Каков угол между прямыми

Question

Геометрия: Каков угол между прямыми АВ

Podsolnuh · Accepted Answer

Для того чтобы найти угол между прямыми AB, нам нужно знать их наклоны. Если у нас есть уравнения этих прямых, то мы сможем вычислить наклоны и далее найти угол между ними.

Допустим, у нас есть уравнения прямых AB:

AB1: y = m1x + b1
AB2: y = m2x + b2

Где m1 и m2 - это наклоны прямых AB1 и AB2 соответственно, а b1 и b2 - их смещения.

Затем мы используем формулу для нахождения угла между двумя прямыми:

tg(угол) = | (m1 - m2) / (1 + m1 * m2) |

Теперь рассмотрим пример. Предположим, что у нас есть прямая AB1 с уравнением y = 2x + 3 и прямая AB2 с уравнением y = -0.5x + 2.

Для начала, найдем наклоны обеих прямых:
m1 = 2
m2 = -0.5

Теперь подставим значения в формулу:

tg(угол) = | (2 - (-0.5)) / (1 + 2 * (-0.5)) |

Упрощаем выражение:

tg(угол) = | 2.5 / (1 - 1) |

Получаем:

tg(угол) = | 2.5 / 0 |

Однако, знаменатель равен 0, а деление на ноль невозможно. Это означает, что эти прямые параллельны и угла между ними нет.

Итак, в данном случае не существует угла между прямыми AB1 и AB2.

Каков угол между прямыми АВ

Podsolnuh

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!