Каков угол между плоскостью BSC и прямой AC в правильной треугольной пирамиде

Question

Математика: Каков угол между плоскостью BSC и прямой AC в правильной треугольной пирамиде SABC с основанием в виде правильного треугольника со стороной a и высотой

Drakon · Accepted Answer

Обозначим точки следующим образом:

- S - вершина пирамиды,
- A, B, C - вершины основания (правильного треугольника),
- D - середина стороны BC,
- E - основание высоты, опущенной из вершины S на основание ABC.

Исходя из условия задачи, нам известны два важных факта:

1. Высота пирамиды SABC, которую мы обозначили как h, является высотой треугольника ABC. По условию задачи, дана сторона основания a и высота треугольника (высота пирамиды) h.

2. В пирамиде SABC прямая, соединяющая вершину S и основание треугольника ABC (линия AC), является высотой, аналогичной высоте треугольника ABC. Поэтому угол между прямой AC и плоскостью BSC будет прямым углом.

Таким образом, угол между плоскостью BSC и прямой AC в правильной треугольной пирамиде SABC будет составлять 90 градусов.

Каков угол между плоскостью BSC и прямой AC в правильной треугольной пирамиде SABC с основанием в виде правильного

Drakon

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!