Каков угол b между новым направлением движения и первоначальным направлением движения второго шарика после

Хорошо, давайте рассмотрим эту задачу поэтапно:

1. Первоначально, давайте введем некоторые обозначения, чтобы упростить наше решение. Пусть $a$ будет первоначальным направлением движения второго шарика до столкновения, а $b$ - новым направлением движения после столкновения.

2. По условию зафиксируем, что угол между первоначальным направлением движения первого и второго шарика до столкновения равен ${90}^{\circ }$.

3. Для нахождения угла $b$, попробуем разбить задачу на несколько шагов:
a) Сначала найдем угол $c$ - угол между направлением движения первого и новым направлением движения второго шарика после столкновения.
b) Затем найдем угол $d$ - угол между направлением движения первого и первоначальным направлением движения второго шарика после столкновения.

4. Рассмотрим угол $c$ подробнее:
a) Посмотрим на треугольник, образованный первоначальным направлением движения второго шарика до столкновения и новым направлением движения после столкновения, а также на ось, перпендикулярную первоначальному направлению.
b) В данном треугольнике угол $c$ является дополнительным углом к углу между первоначальным и новым направлением после столкновения, так как сумма углов треугольника равна ${180}^{\circ }$.
c) Так как угол между первоначальным направлением и осью равен ${90}^{\circ }$, то угол $c$ можно выразить как $c={180}^{\circ }-{90}^{\circ }={90}^{\circ }$.

5. Теперь давайте посмотрим на угол $d$:
a) Угол $d$ также является дополнительным углом к углу между первоначальным и новым направлением движения после столкновения.
b) Сумма углов треугольника равна ${180}^{\circ }$, поэтому $d={180}^{\circ }-c={180}^{\circ }-{90}^{\circ }={90}^{\circ }$.

6. Таким образом, угол $b$ равен углу $d$, то есть $b={90}^{\circ }$.

Ответ: Угол $b$ между новым направлением движения и первоначальным направлением движения второго шарика после столкновения составляет ${90}^{\circ }$.