Каков угол b между новым направлением движения и первоначальным направлением движения второго шарика после

Хорошо, давайте рассмотрим эту задачу поэтапно:

1. Первоначально, давайте введем некоторые обозначения, чтобы упростить наше решение. Пусть \( a \) будет первоначальным направлением движения второго шарика до столкновения, а \( b \) - новым направлением движения после столкновения.

2. По условию зафиксируем, что угол между первоначальным направлением движения первого и второго шарика до столкновения равен \( 90^\circ \).

3. Для нахождения угла \( b \), попробуем разбить задачу на несколько шагов:
a) Сначала найдем угол \( c \) - угол между направлением движения первого и новым направлением движения второго шарика после столкновения.
b) Затем найдем угол \( d \) - угол между направлением движения первого и первоначальным направлением движения второго шарика после столкновения.

4. Рассмотрим угол \( c \) подробнее:
a) Посмотрим на треугольник, образованный первоначальным направлением движения второго шарика до столкновения и новым направлением движения после столкновения, а также на ось, перпендикулярную первоначальному направлению.
b) В данном треугольнике угол \( c \) является дополнительным углом к углу между первоначальным и новым направлением после столкновения, так как сумма углов треугольника равна \( 180^\circ \).
c) Так как угол между первоначальным направлением и осью равен \( 90^\circ \), то угол \( c \) можно выразить как \( c = 180^\circ - 90^\circ = 90^\circ \).

5. Теперь давайте посмотрим на угол \( d \):
a) Угол \( d \) также является дополнительным углом к углу между первоначальным и новым направлением движения после столкновения.
b) Сумма углов треугольника равна \( 180^\circ \), поэтому \( d = 180^\circ - c = 180^\circ - 90^\circ = 90^\circ \).

6. Таким образом, угол \( b \) равен углу \( d \), то есть \( b = 90^\circ \).

Ответ: Угол \( b \) между новым направлением движения и первоначальным направлением движения второго шарика после столкновения составляет \( 90^\circ \).