Каков ток в R2 для данной электрической цепи, если известно, что U=90В, R1=15Ом, R2=14Ом, R3=13Ом, R4=R5=16Ом

Для решения данной задачи нам потребуется применить закон Ома, который гласит, что напряжение U на резисторе (V) равно произведению тока I через него на его сопротивление R (U = I * R).

Давайте представим данную электрическую цепь в виде схемы:

        |------ R2 ------|

        |                |

   --- R1 --- R3 --- R4 --- R5 --- 

  |                               |

   ---------------- R6 ------------

  

Известно, что напряжение U равно 90 В, а сопротивления имеют следующие значения: R1 = 15 Ом, R2 = 14 Ом, R3 = 13 Ом, R4 = R5 = 16 Ом, R6 = 10 Ом.

Для нахождения тока I в резисторе R2, мы можем использовать формулу: I = U / R, где U - напряжение, а R - сопротивление.

Сначала найдем полное сопротивление цепи, объединив параллельные резисторы R4 и R5:

\[
\frac{1}{{R_\text{{полн}}}} = \frac{1}{{R_4}} + \frac{1}{{R_5}}
\]

\[
\frac{1}{{R_\text{{полн}}}} = \frac{1}{{16}} + \frac{1}{{16}}
\]

\[
\frac{1}{{R_\text{{полн}}}} = \frac{2}{{16}}
\]

\[
\frac{1}{{R_\text{{полн}}}} = \frac{1}{{8}}
\]

\[
R_\text{{полн}} = 8\text{{ Ом}}
\]

Теперь можем найти полное сопротивление R_полн цепи, объединив последовательные резисторы R3, R_полн и R6:

\[
R_\text{{полн}} = R_3 + R_\text{{полн}} + R_6
\]

\[
R_\text{{полн}} = 13 + 8 + 10
\]

\[
R_\text{{полн}} = 31\text{{ Ом}}
\]

Используя закон Ома, найдем ток, текущий через всю цепь:

\[
I_\text{{полн}} = \frac{{U}}{{R_\text{{полн}}}}
\]

\[
I_\text{{полн}} = \frac{{90}}{{31}}
\]

\[
I_\text{{полн}} \approx 2.903\text{{ А}}
\]

Теперь мы можем найти ток I2 в резисторе R2, используя ток I_полн и деление тока в параллельных цепях:

\[
I_2 = I_\text{{полн}} \cdot \frac{{R_\text{{полн}}}}{{R_2 + R_\text{{полн}}}}
\]

\[
I_2 = 2.903 \cdot \frac{{31}}{{14 + 31}}
\]

\[
I_2 \approx 1.702\text{{ А}}
\]

Таким образом, ток в резисторе R2 составляет около 1.702 А.