Каков ток в цепи, если к источнику с напряжением 120 В и частотой 50 Гц подключена катушка RL с активным сопротивлением

Для решения этой задачи, нам нужно использовать формулу, которая связывает напряжение, активное сопротивление, индуктивность и частоту.

Формула, которую мы будем использовать, называется "формула импеданса индуктивности". Она выглядит следующим образом:

\[Z = \sqrt{R^2 + (2 \pi f L)^2}\]

Где:
- \(Z\) - импеданс (сопротивление) катушки RL
- \(R\) - активное сопротивление катушки RL (12 Ом в данном случае)
- \(f\) - частота в Гц (50 Гц в данной задаче)
- \(L\) - индуктивность катушки RL (0,051 Генри в данной задаче)

Подставим известные значения в данную формулу и выполним вычисления:

\[Z = \sqrt{12^2 + (2 \pi \cdot 50 \cdot 0,051)^2}\]

Сначала рассчитаем значение выражения в скобках:

\[2 \pi \cdot 50 \cdot 0,051 \approx 16,03\]

Подставляем это значение в формулу и выполняем вычисления:

\[Z = \sqrt{12^2 + 16,03^2} \approx 20,01\]

Таким образом, импеданс катушки RL равен примерно 20,01 Ом.

Импеданс представляет собой понятие, аналогичное сопротивлению, однако включает в себя реактивное сопротивление вследствие индуктивности.

Ток (I) в цепи можно вычислить, используя формулу:

\[I = \frac{U}{Z}\]

Где:
- \(U\) - напряжение (120 В в данном случае)

Подставим известные значения в формулу и выполним вычисления:

\[I = \frac{120}{20,01} \approx 5,99\]

Таким образом, ток (I) в цепи составляет примерно 5,99 Ампер.

Пожалуйста, обратите внимание, что в данной задаче мы использовали данные согласно условию задачи для решения. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно что-то уточнить, пожалуйста, напишите.