Каков ток, потребляемый из сети, полная и реактивная мощность в цепи питания двигателя, а также момент на валу

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать формулы, связанные с электрическими цепями и асинхронными двигателями. Давайте рассмотрим каждую часть вопроса по порядку.

1. Расчет полной мощности потребляемой из сети:

Начнем с формулы для активной мощности:

\[ P = \sqrt{3} \cdot U \cdot I \cdot cos\phi \]

где P - активная мощность, U - напряжение, I - сила тока, и \( cos\phi \) - коэффициент мощности.

Так как у нас дано напряжение U = 380B, коэффициент мощности \( cos\phi = 0,82 \), нам остается только найти силу тока I.

Можем воспользоваться следующей формулой для силы тока:

\[ I = \frac{P}{\sqrt{3} \cdot U \cdot cos\phi} \]

Подставляем известные значения и рассчитываем:

\[ I = \frac{55000}{\sqrt{3} \cdot 380 \cdot 0,82} \approx 126,29 \, A \]

Теперь, чтобы найти полную мощность P, умножим силу тока I на напряжение U и корень из трех:

\[ P = \sqrt{3} \cdot U \cdot I = \sqrt{3} \cdot 380 \cdot 126,29 \approx 87279,79 \, Вт \]

Таким образом, полная мощность, потребляемая из сети, равна примерно 87280 Вт или 87,28 кВт.

2. Расчет реактивной мощности:

Реактивная мощность Q можно рассчитать по следующей формуле:

\[ Q = \sqrt{3} \cdot U \cdot I \cdot sin\phi \]

где Q - реактивная мощность, U - напряжение, I - сила тока, а \( sin\phi \) - синус угла между током и напряжением.

В данном случае, так как нам не дано значение синуса угла \( sin\phi \), мы не можем точно рассчитать реактивную мощность Q. Однако, мы можем предположить, что номинальный коэффициент мощности cosф = 0,82 соответствует углу между током и напряжением приблизительно около 35 градусов.

Если мы используем этот угол, то формула для реактивной мощности будет выглядеть так:

\[ Q = \sqrt{3} \cdot U \cdot I \cdot sin\phi \approx \sqrt{3} \cdot 380 \cdot 126,29 \cdot sin(35) \]

\[ Q \approx 43580,47 \, ВАр \]

Таким образом, с предположением о значении угла \( sin\phi \), реактивная мощность Q примерно равна 43580,47 ВАр.

3. Расчет момента на валу двигателя:

Мощность на валу двигателя P2 связана с моментом M следующей формулой:

\[ P2 = \frac{2 \cdot \pi \cdot N \cdot M}{60} \]

где P2 - мощность на валу, N - скорость вращения в оборотах в минуту, M - момент на валу.

Для решения этой задачи нам нужно найти момент M. Подставим известные значения и решим уравнение относительно М:

\[ M = \frac{P2 \cdot 60}{2 \cdot \pi \cdot N} = \frac{55000 \cdot 60}{2 \cdot \pi \cdot N} \]

Однако, нам не дана информация о скорости вращения N (оборотах в минуту). Поэтому мы не можем точно рассчитать момент на валу.

В итоге, мы можем рассчитать полную и реактивную мощности потребляемые из сети, но не можем точно рассчитать момент на валу двигателя без значения скорости вращения.