Каков средний радиус Земли в километрах и метрах, если длина экватора Земли составляет приблизительно 40 075 696

Чтобы решить эту задачу, мы можем воспользоваться формулами, связанными с окружностями и длинами дуг.

1. Зная длину экватора Земли, мы можем вычислить длину всей окружности. Для окружности формула выглядит следующим образом:

\[C = 2\pi r,\]

где \(C\) - длина окружности, \(r\) - радиус окружности, а \(\pi\) - математическая константа, примерно равная 3.14159.

Мы знаем, что длина экватора составляет 40 075 696 м, поэтому мы можем записать:

\[40,075,696 = 2\pi r.\]

2. Мы также знаем, что длина экватора Земли больше среднего радиуса Земли на 33 705 м. Это означает, что:

\[40,075,696 = 2\pi (r + 33,705).\]

Теперь давайте решим уравнение.

3. Раскроем скобки:

\[40,075,696 = 2\pi r + 2\pi \cdot 33,705.\]

4. Вычтем \(2\pi \cdot 33,705\) с обеих сторон уравнения:

\[40,075,696 - 2\pi \cdot 33,705 = 2\pi r.\]

5. Вычислим разницу \(40,075,696 - 2\pi \cdot 33,705\):

\[39,609,806 \approx 2\pi r.\]

6. Теперь разделим полученное значение на \(2\pi\) для вычисления радиуса:

\[r = \frac{39,609,806}{2\pi}.\]

7. Вычислим значение радиуса, округлив его до трех знаков после запятой:

\[r \approx \frac{39,609,806}{2 \cdot 3.14159} \approx 6,300,975 \; \text{м}.\]

8. Чтобы перевести радиус в километры, разделим полученное значение на 1000:

\[r_{\text{км}} = \frac{6,300,975}{1000} = 6,300.975 \; \text{км}.\]

Таким образом, средний радиус Земли составляет приблизительно 6,300.975 километров или 6,300,975 метров.