Каков состав (% по массе) исходной смеси, если при каталитическом дегидрировании смеси бензола, циклогексана

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать закон сохранения массы. Исходная смесь содержит бензол, циклогексан и циклогексен, поэтому мы можем обозначить массовые проценты этих трех компонентов как \( x\% \), \( y\% \) и \( z\% \) соответственно.

Количество бензола, полученного при дегидрировании, составляет 23,4 г, поэтому массовая доля бензола в исходной смеси равна \( 23,4 \, \text{г} \div \text{масса исходной смеси} \times 100 \).

Объем выделенного водорода составляет 11,2 л. Чтобы использовать это значение, мы можем воспользоваться уравнением Бояля-Мариотта для газов. По этому уравнению, масса водорода можно рассчитать следующим образом:

\[
\text{Масса водорода} = \text{объем водорода} \times \text{плотность водорода} = 11,2 \, \text{л} \times 0,0899 \, \text{г/л}
\]

Теперь у нас есть два уравнения: одно для массовой доли бензола и одно для массы водорода. Мы также знаем, что исходная смесь может присоединить 16 г брома. Чтобы найти состав исходной смеси, мы должны найти массовые проценты \(x\), \(y\) и \(z\) исходя из этих условий.

Массовая доля брома в исходной смеси может быть выражена следующим образом:

\[
\text{масса брома} = x\% \times \text{масса исходной смеси} + y\% \times \text{масса исходной смеси} + z\% \times \text{масса исходной смеси}
\]

Подставив значения и упростив, мы получим:

\[
16 \, \text{г} = (x+y+z) \times \text{масса исходной смеси}
\]

Теперь мы имеем два уравнения с двумя неизвестными (\(x\), \(y\) и \(z\) и масса исходной смеси). Мы можем решить эту систему уравнений, приведя к одной переменной.

Используем первое уравнение для инвертирования массовой доли бензола:

\[
x\% = \frac{23,4 \, \text{г}}{\text{масса исходной смеси}} \times 100
\]

Из второго уравнения мы можем рассчитать массу исходной смеси:

\[
\text{масса исходной смеси} = \frac{16 \, \text{г}}{x+y+z}
\]

Подставим это значение обратно в первое уравнение:

\[
x\% = \frac{23,4 \, \text{г}}{\frac{16 \, \text{г}}{x+y+z}} \times 100
\]

Упростим это выражение, умножив оба числителя и знаменателя на \(x+y+z\):

\[
x\% = \frac{23,4 \, \text{г} \times (x+y+z)}{16 \, \text{г}} \times 100
\]

Раскроем скобки и сократим граммы:

\[
x\% = \frac{23,4x + 23,4y + 23,4z}{16} \times 100
\]

Теперь мы имеем уравнение для \(x\%\). Аналогичным образом, используя второе уравнение, можно выразить \(y\%\) и \(z\%\) через \(x\%\):

\[
y\% = \frac{11,2 - 23,4x}{16} \times 100
\]
\[
z\% = \frac{11,2 - 23,4x}{16} \times 100
\]

Теперь мы можем решить эту систему уравнений, зная, что \((x+y+z) = 100\):

\[
x\% + y\% + z\% = 100
\]

Подставим значения \(y\%\) и \(z\%\) в это уравнение:

\[
x\% + \frac{11,2 - 23,4x}{16} \times 100 + \frac{11,2 - 23,4x}{16} \times 100 = 100
\]

Упростим выражение и найдем значение \(x\%\):

\[
100x + \frac{11,2 - 23,4x}{16} \times 100 + \frac{11,2 - 23,4x}{16} \times 100 = 10000
\]

Решив это уравнение, мы найдем значение \(x\%\), а затем сможем рассчитать \(y\%\) и \(z\%\). Я рекомендую использовать калькулятор или программу для решения этого уравнения точно. Когда вы найдете все значения, вы сможете указать состав исходной смеси в процентах по массе.