Каков результат выражения cos(pi/3)-√2*sin(3pi/4)+√3*tg(pi/3) и sin(3pi+a)+cos(pi-a)-sin(-a)+cos(-a)?

Конечно, давайте решим это выражение пошагово.

1) Выражение cos(pi/3) представляет собой косинус pi/3. Косинус pi/3 равен 1/2, поскольку угол pi/3 соответствует 60 градусам, а косинус 60 градусов равен 1/2.

2) Выражение -√2*sin(3pi/4) представляет собой умножение синуса 3pi/4 на -√2. Синус 3pi/4 равен -√2/2, так как угол 3pi/4 соответствует 135 градусам, а синус 135 градусов равен -√2/2. Поэтому результат умножения будет равен √2.

3) Выражение √3*tg(pi/3) представляет собой умножение тангенса pi/3 на √3. Тангенс pi/3 равен √3, поскольку угол pi/3 соответствует 60 градусам, а тангенс 60 градусов равен √3. Поэтому результат умножения будет равен 3.

Таким образом, выражение cos(pi/3)-√2*sin(3pi/4)+√3*tg(pi/3) равно:

1/2 - √2 + 3

Для второй части выражения sin(3pi+a)+cos(pi-a)-sin(-a)+cos(-a), давайте решим ее по шагам.

1) Выражение sin(3pi+a) представляет собой синус суммы угла 3pi и а. Поскольку синус периодичен с периодом 2pi, то мы можем заменить 3pi на -pi и получим sin(-pi+a).

2) Синус -pi равен 0, поскольку синус -pi равен синусу 0.

3) Получаем sin(-pi+a), где a - это любое число. Поскольку синус является нечетной функцией, то sin(-pi+a) равен -sin(a).

4) Выражение cos(pi-a) равно косинусу разности угла pi и а. Косинус периодичен с периодом 2pi, поэтому мы можем заменить pi на -pi и получим cos(-pi-a).

5) Косинус -pi равен -1, поскольку косинус -pi равен косинусу 0.

6) Получаем cos(-pi-a), где a - это любое число. Поскольку косинус является четной функцией, то cos(-pi-a) равен cos(a).

7) Выражение sin(-a) равно синусу -a. Синус -a равен -sin(a), поскольку синус -a является нечетной функцией.

8) Выражение cos(-a) равно косинусу -a. Косинус -a равен cos(a), поскольку косинус -a является четной функцией.

Таким образом, выражение sin(3pi+a)+cos(pi-a)-sin(-a)+cos(-a) равно:

-sin(a) + cos(a) - (-sin(a)) + cos(a)
= sin(a) + cos(a) + sin(a) + cos(a)

Ответ: sin(a) + cos(a) + sin(a) + cos(a)