Каков результат выражения 24 в степени 4, разделенного на произведение 3 в степени 2 и 8 в степени 3? Мне нужно

Давайте решим эту задачу пошагово:

Шаг 1: Возведение числа 24 в степень 4.
Чтобы возвести число в степень, мы умножаем это число само на себя столько раз, сколько указано в степени. В данном случае у нас степень 4.
\(24^4 = 24 \times 24 \times 24 \times 24\).

Шаг 2: Находим произведение чисел 3 в степени 2 и 8 в степени 3.
Умножим эти два числа: \(3^2 \times 8^3\).

Шаг 3: Выполняем деление.
Теперь мы можем разделить результат первого шага на результат второго шага:
\(\dfrac{24^4}{3^2 \times 8^3}\).

Шаг 4: Упрощаем выражение.
Мы можем упростить это выражение, используя свойства степеней и правила деления.

Выразим 24 в виде произведения чисел, которые можно легко упростить. Например, 24 равно произведению 3 и 8:
\(\dfrac{(3 \times 8)^4}{3^2 \times 8^3}\).

Затем возводим каждый из множителей в степень 4:
\(\dfrac{3^4 \times 8^4}{3^2 \times 8^3}\).

Далее, используя правило деления степеней с одинаковым основанием (в данном случае 3 и 8), мы вычитаем показатели степени:
\(3^4 \div 3^2 = 3^{4-2} = 3^2\),
\(8^4 \div 8^3 = 8^{4-3} = 8^1\).

Теперь наше выражение выглядит так:
\(\dfrac{3^2 \times 8^1}{1}\).

Шаг 5: Выполняем умножение.
Так как умножение числа на 1 не меняет его значение, мы можем упростить выражение следующим образом:
\(3^2 \times 8^1 = 3^2 \times 8 = 9 \times 8 = 72\).

Итак, результат выражения \(24^4\) разделенного на произведение \(3^2\) и \(8^3\) равен 72.

Надеюсь, это понятно и помогает вам понять решение этой задачи! Если есть ещё вопросы, пожалуйста, дайте знать.