Каков результат выражения √1960×4,9?

Для решения данной задачи, нам необходимо вычислить значение выражения \(\sqrt{1960} \times 4.9\). Для начала, посмотрим на выражение \(\sqrt{1960}\), чтобы определить корень из числа 1960.

Мы можем заметить, что 1960 является произведением двух чисел, а именно 49 и 40. То есть, \(1960 = 49 \times 40\).

Теперь мы можем использовать свойство корня из произведения для получения корня из 1960:

\(\sqrt{1960} = \sqrt{49 \times 40}\).

Согласно свойству корня из произведения, мы можем разделить корень на два корня меньших чисел:

\(\sqrt{1960} = \sqrt{49} \times \sqrt{40}\).

Выражение \(\sqrt{49}\) равно 7, так как корень из 49 равен 7:

\(\sqrt{1960} = 7 \times \sqrt{40}\).

Теперь, чтобы продолжить вычисление, мы должны найти значение \(\sqrt{40}\). Заметим, что 40 - это произведение 4 и 10: \(40 = 4 \times 10\).

Используя свойства корня из произведения, мы можем записать:

\(\sqrt{40} = \sqrt{4 \times 10}\).

Заметим, что \(\sqrt{4} = 2\), так как корень из 4 равен 2:

\(\sqrt{40} = 2 \times \sqrt{10}\).

Теперь у нас есть значение \(\sqrt{10}\). Но корень из 10 не является целым числом и не может быть упрощён или выражен точно в виде десятичной дроби.

Таким образом, итоговое значение будет:

\(\sqrt{1960} \times 4.9 = (7 \times 2 \times \sqrt{10}) \times 4.9\).

Мы можем выполнить умножение для упрощения полученного выражения:

\((7 \times 2 \times \sqrt{10}) \times 4.9 = 14 \sqrt{10} \times 4.9\).

Теперь, если нужно получить приближенное значение этого произведения, мы можем вычислить:

\(\approx 14 \times 3.162 \times 4.9 = 220.98\).

Таким образом, результат выражения \(\sqrt{1960} \times 4.9\) равен примерно 220.98.