Каков результат выражения 10 / 21 - 4 / 15 x 5/14?

Давайте решим данную задачу пошагово.

Шаг 1: Найдем значения дробей.

\[
\frac{10}{21} - \frac{4}{15} \times \frac{5}{14}
\]

Для начала найдем общий знаменатель для всех трех дробей. Общий знаменатель можно найти, умножив знаменатели всех дробей друг на друга. В данном случае, общий знаменатель равен \(21 \times 15 \times 14 = 4410\).

Шаг 2: Приведем все дроби к общему знаменателю.

Первая дробь \(\frac{10}{21}\) уже имеет знаменатель 21, так что мы оставляем ее без изменений.

Для второй дроби \(\frac{4}{15}\) нам нужно изменить знаменатель на 4410. Для этого умножим и числитель, и знаменатель на \(4410/15\):

\[
\frac{4}{15} \times \frac{4410}{15} = \frac{4 \times 4410}{15 \times 15} = \frac{17640}{225}
\]

Третью дробь \(\frac{5}{14}\) также нужно изменить знаменатель на 4410. Умножим и числитель, и знаменатель на \(4410/14\):

\[
\frac{5}{14} \times \frac{4410}{14} = \frac{5 \times 4410}{14 \times 14} = \frac{22050}{196}
\]

Теперь все дроби имеют общий знаменатель 4410.

Шаг 3: Вычитаем и умножаем дроби.

\[
\frac{10}{21} - \frac{17640}{225} \times \frac{22050}{196}
\]

Перед выполнением умножения дробей, упростим сложные числа. В числителе первой дроби 10 и 225 являются общими делителями, а также 22050 и 196. Разделим числитель и знаменатель на эти общие делители:

\(\frac{10}{21} - \frac{160}{2} \times \frac{225}{1}\)

\(\frac{10}{21} - \frac{8}{225} \times \frac{225}{1}\)

Теперь проведем умножение и вычитание:

\(\frac{10}{21} - \frac{8}{1}\)

\(\frac{10}{21} - 8\)

\(\frac{10}{21} - \frac{21 \times 8}{21}\)

\(\frac{10}{21} - \frac{168}{21}\)

\(\frac{10 - 168}{21}\)

\(\frac{-158}{21}\)

Получаем результат: \(-\frac{158}{21}\) или \(-7 \frac{11}{21}\).

Ответ: Результат выражения \(10 / 21 - 4 / 15 \times 5/14\) равен \(-\frac{158}{21}\) или \(-7 \frac{11}{21}\).