Каков результат выражения: 0,3log0.3 2 - log2 log3?

Чтобы решить данную задачу, мы сначала применим правила логарифмов и вычислим значения логарифмов, а затем выполним операции с результатами.

1. Начнем с \(log 0.3\). Логарифм \(log 0.3\) равен отрицательному значению степени, в которую нужно возвести число 10, чтобы получить 0.3. Мы можем записать это как \(log 0.3 = -\log_{10}0.3\).

Так как \(10^{-1} = 0.1\) и \(10^{-2} = 0.01\), то значение \(log 0.3\) будет находиться между -1 и -2.

2. Затем посмотрим на \(log 2\). Логарифм \(log 2\) равен отрицательной степени числа 10, которая даст нам 2. То есть, \(log 2 = -\log_{10}2\).

Мы знаем, что \(10^{-1} = 0.1\) и \(10^{-2} = 0.01\), и значение \(log 2\) будет находиться между -1 и -2.

3. Следующий шаг - вычислить \(log 3\). Логарифм \(log 3\) обозначает отрицательную степень числа 10, которая дает нам 3. То есть, \(log 3 = -\log_{10}3\).

Мы уже знаем, что \(10^{-1} = 0.1\) и \(10^{-2} = 0.01\), и значение \(log 3\) будет находиться между -1 и -2.

4. Теперь, когда мы знаем значения логарифмов, можем вычислить результат выражения \(0.3log0.3^2 - log2log3\).

Давайте вычислим каждую часть по порядку.

\(\text{Первое слагаемое: } 0.3log0.3^2\)

Мы знаем, что \(log0.3^2 = 2log0.3\), потому что \((a^b)^c = a^{b \cdot c}\).

Таким образом, получаем:

\(0.3log0.3^2 = 0.3 \cdot 2log0.3\)

Так как \(0.3 \cdot 2 = 0.6\), то \(0.3log0.3^2 = 0.6log0.3\).

\(\text{Второе слагаемое: } log2log3\)

Просто оставляем это выражение без изменений: \(log2log3\).

5. Теперь, найденные значения подставляем в начальное выражение:

\(0.6log0.3 - log2log3\).

Мы можем получить приближенные значения для \(log0.3\) и \(log2\), используя логарифмические функции на калькуляторе, и далее произвести вычисления. Но для точности ответа нужно использовать точные значения.

Окончательный ответ: \(0.6log0.3 - log2log3\), где \(log0.3\), \(log2\) и \(log3\) находятся между -1 и -2.