Каков результат вычитания дробей 1/63 и 1/84? Заполните и продолжите: 1/3 * ( * - 1/4 *

Конечно, разберем эту задачу пошагово!

Начнем с вычитания дробей \(\frac{1}{63}\) и \(\frac{1}{84}\).

Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Для этого найдем наименьшее общее кратное (НОК) чисел 63 и 84.

Разложим числа 63 и 84 на простые множители:

\(63 = 3 \times 3 \times 7\)
\(84 = 2 \times 2 \times 3 \times 7\)

Найдем НОК, взяв все простые множители, повторяющиеся наибольшее количество раз:
\(НОК(63, 84) = 2 \times 2 \times 3 \times 3 \times 7 = 252\)

Теперь приведем дроби к общему знаменателю, который равен 252:
\(\frac{1}{63} = \frac{1}{63} \times \frac{4}{4} = \frac{4}{252}\)
\(\frac{1}{84} = \frac{1}{84} \times \frac{3}{3} = \frac{3}{252}\)

Теперь мы можем вычесть эти дроби:
\(\frac{4}{252} - \frac{3}{252} = \frac{4 - 3}{252} = \frac{1}{252}\)

Итак, результат вычитания дробей \(\frac{1}{63}\) и \(\frac{1}{84}\) равен \(\frac{1}{252}\).

Теперь перейдем к следующей части задачи.

У нас есть выражение \(1/3 \times (\_\_ - 1/4 \cdot \_\_)\).

Чтобы заполнить пропуски, подставим результат вычитания \(\frac{1}{252}\):
\(1/3 \times (\frac{1}{252} - 1/4 \cdot \_\_)\)

Вычислим произведение \(\frac{1}{4} \cdot \_\_\):

\(\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{252} = \frac{1}{1008}\)

Теперь мы можем продолжить итоговое выражение:
\(1/3 \times (\frac{1}{252} - \frac{1}{1008})\)

Чтобы вычесть дроби в скобках, нужно привести их к общему знаменателю. Наименьшим общим кратным здесь будет 1008.

Приведем дроби к общему знаменателю:
\(\frac{1}{3} \times (\frac{1}{252} - \frac{1}{1008})\)
\(\frac{1}{3} \times (\frac{1}{252} \cdot \frac{4}{4} - \frac{1}{1008})\)
\(\frac{1}{3} \times (\frac{4}{1008} - \frac{1}{1008})\)

Теперь мы можем вычесть эти дроби:
\(\frac{1}{3} \times (\frac{4 - 1}{1008}) = \frac{1}{3} \times (\frac{3}{1008})\)

Сокращаем числитель на 3:
\(\frac{1}{3} \times (\frac{1}{336})\)

Итак, итоговый результат выражения \(1/3 \times (\frac{1}{252} - 1/4 \cdot \_\_)\) составляет \(\frac{1}{336}\).