Каков результат вычисления выражения: 4 l/π - 2, при условии, что l представляет собой длину дуги окружности радиусом R = 18, а α - измеряемый в градусах угол равен 45 градусам?
Volk
Для решения задачи нам необходимо знать значение длины дуги окружности и значение угла в градусах. Давайте найдем эти значения.
Формула для вычисления длины дуги окружности выглядит следующим образом:
\[ l = \alpha \cdot \frac{{2\pi R}}{{360}} \]
Где l - длина дуги, α - угол в градусах, R - радиус окружности. Подставим известные значения в формулу:
\[ l = 45 \cdot \frac{{2\pi \cdot 18}}{{360}} \]
Упростим это выражение:
\[ l = 45 \cdot \frac{{\pi \cdot 18}}{{180}} \]
Теперь мы можем вычислить значение \(l\):
\[ l = 45 \cdot \frac{{\pi \cdot 18}}{{180}} \approx 14.1372 \]
Теперь, когда у нас есть значение \(l\), мы можем вычислить итоговое выражение:
\[ 4 \cdot \frac{{14.1372}}{{\pi}} - 2 \]
Для удобства вычислений, поделим 14.1372 на \(\pi\):
\[ 4 \cdot \frac{{14.1372}}{{\pi}} - 2 \approx 8.9981 - 2 \]
Теперь произведем вычитание:
\[ 8.9981 - 2 = 6.9981 \]
Таким образом, результат вычисления выражения \(4 l/π - 2\), при условии, что \(l\) представляет собой длину дуги окружности радиусом \(R = 18\), а α - измеряемый в градусах угол равен \(45\) градусам, равен приблизительно \(6.9981\).
Формула для вычисления длины дуги окружности выглядит следующим образом:
\[ l = \alpha \cdot \frac{{2\pi R}}{{360}} \]
Где l - длина дуги, α - угол в градусах, R - радиус окружности. Подставим известные значения в формулу:
\[ l = 45 \cdot \frac{{2\pi \cdot 18}}{{360}} \]
Упростим это выражение:
\[ l = 45 \cdot \frac{{\pi \cdot 18}}{{180}} \]
Теперь мы можем вычислить значение \(l\):
\[ l = 45 \cdot \frac{{\pi \cdot 18}}{{180}} \approx 14.1372 \]
Теперь, когда у нас есть значение \(l\), мы можем вычислить итоговое выражение:
\[ 4 \cdot \frac{{14.1372}}{{\pi}} - 2 \]
Для удобства вычислений, поделим 14.1372 на \(\pi\):
\[ 4 \cdot \frac{{14.1372}}{{\pi}} - 2 \approx 8.9981 - 2 \]
Теперь произведем вычитание:
\[ 8.9981 - 2 = 6.9981 \]
Таким образом, результат вычисления выражения \(4 l/π - 2\), при условии, что \(l\) представляет собой длину дуги окружности радиусом \(R = 18\), а α - измеряемый в градусах угол равен \(45\) градусам, равен приблизительно \(6.9981\).
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
