Каков результат вычисления тригонометрической функции? (в окошке для ответа пиши знак + или −.) Значение cos150°

Для того чтобы найти значение тригонометрической функции cos150°, мы можем использовать связь между углами, которые имеют синусы и косинусы следующим образом: cos(180° - x) = -cos(x).

Поскольку 150° находится в третьем квадранте, его дополнительный угол, который лежит в первом квадранте, будет равен 180° - 150° = 30°.

Используя нашу формулу, получаем: cos150° = -cos30°.

Теперь нам нужно найти значение cos30°. Мы можем воспользоваться таблицей значений для наиболее распространенных тригонометрических функций или воспользоваться геометрическим представлением треугольника равных сторон (равностороннего треугольника).

Равносторонний треугольник имеет все три угла по 60°, поэтому все его стороны и углы равны. Зная, что cos30° представляет долю прилежащего катета к гипотенузе равностороннего треугольника, мы можем вычислить эту величину. Применяя теорему Пифагора, находим, что гипотенуза равностороннего треугольника равна двум сторонам треугольника, а это будет \(2 \times a\), где \(a\) - длина любой стороны равностороннего треугольника. Следовательно, гипотенуза равностороннего треугольника равна \(2a\), а прилежащий катет равен \(a\).

Теперь можно найти значение cos30°: cos30° = a / (2a) = 1/2.

Используя нашу формулу для cos150°, мы получаем: cos150° = - cos30° = - 1/2.

Таким образом, результат вычисления тригонометрической функции cos150° равен -1/2.

Ответ: a = -1/2.