Каков результат умножения дроби (8/5) на (3/4) плюс (11/8)? Представьте ответ в виде неправильной дроби

Хорошо! Давайте посчитаем эту задачу пошагово.

Для начала, мы должны умножить дробь \(\frac{8}{5}\) на \(\frac{3}{4}\).

Для этого, умножим числитель первой дроби на числитель второй дроби и затем умножим знаменатель первой дроби на знаменатель второй дроби. Таким образом, у нас получится:

\(\frac{8}{5} \cdot \frac{3}{4} = \frac{8 \cdot 3}{5 \cdot 4}\)

Теперь вычислим числитель: \(8 \cdot 3 = 24\) и знаменатель: \(5 \cdot 4 = 20\).

После умножения мы получили дробь \(\frac{24}{20}\). Но нам есть еще дробь \(\frac{11}{8}\), которую надо прибавить.

Чтобы сложить дроби, необходимо привести их к общему знаменателю. В данном случае, общим знаменателем будет \(20\), так как это наименьшее общее кратное знаменателей \(20\) и \(8\).

Умножим числитель дроби \(\frac{11}{8}\) на \(\frac{5}{5}\) (чтобы знаменатель стал равным \(20\)):

\(\frac{11}{8} \cdot \frac{5}{5} = \frac{11 \cdot 5}{8 \cdot 5} = \frac{55}{40}\)

Теперь у нас есть две дроби: \(\frac{24}{20}\) и \(\frac{55}{40}\).

Чтобы сложить эти дроби, нам нужно иметь одинаковые знаменатели. В данном случае, знаменатель будет \(40\), так как это наименьшее общее кратное знаменателей \(20\) и \(40\).

Приведем дробь \(\frac{24}{20}\) к знаменателю \(40\) умножением числителя и знаменателя на \(2\):

\(\frac{24}{20} \cdot \frac{2}{2} = \frac{48}{40}\)

Наши дроби теперь выглядят так: \(\frac{48}{40}\) и \(\frac{55}{40}\).

Теперь мы можем сложить эти дроби:

\(\frac{48}{40} + \frac{55}{40} = \frac{48 + 55}{40} = \frac{103}{40}\)

Таким образом, результатом умножения дроби \(\frac{8}{5}\) на \(\frac{3}{4}\) плюс \(\frac{11}{8}\) является \(\frac{103}{40}\).

Чтобы представить ответ в виде неправильной дроби, разделим числитель на знаменатель:

\(\frac{103}{40} = 2\frac{23}{40}\)

Таким образом, ответ на задачу будет равен \(2\frac{23}{40}\).