Каков результат следующего выражения: 3/5 + 4 1/5 * (4/21 - 3/14) - 3/5?

Давайте решим данное выражение поэтапно.

1. Начнем с решения скобок. Внутри скобок у нас выражение (4/21 - 3/14). Чтобы вычислить эту разность, нам нужно привести дроби к общему знаменателю. Общим знаменателем для 21 и 14 будет 42, поэтому выражение станет:

(4/21 - 3/14) = (8/42 - 9/42)

2. Продолжим решение скобок. Вычитание дробей выполняется путем вычитания числителей и оставления знаменателя без изменений. Итак, мы получаем:

(8/42 - 9/42) = -1/42

3. Теперь у нас есть результат выражения в скобках. Вернемся к исходному выражению и подставим полученное значение:

3/5 + 4 1/5 * (-1/42) - 3/5

4. Далее, чтобы выполнить умножение, мы должны сначала привести смешанную дробь (4 1/5) к неправильной. Для этого мы умножаем целую часть на знаменатель и прибавляем числитель:

4 1/5 = (4 * 5 + 1) / 5 = 21/5

5. Теперь у нас есть новая форма выражения:

3/5 + (21/5) * (-1/42) - 3/5

6. Мы можем упростить выражение, умножив числа в числителях:

3/5 + (21/5) * (-1/42) - 3/5 = 3/5 + (-21/210) - 3/5

7. И затем продолжим упрощение, сложив и вычитая дроби:

3/5 + (-21/210) - 3/5 = (3/5 - 3/5) + (-21/210) = 0 + (-21/210)

8. Так как 0 прибавлено к дроби, результат остается прежним:

0 + (-21/210) = -21/210

Итак, результат данного выражения равен -21/210 или можно сократить дробь и получить результат -1/10.