Каков результат деления выражения (r2−2r+44r2−1⋅2r2+rr3+8−r+22r2−r) на 7r2+2r−10r+17−14r?
Сердце_Океана
Хорошо, давайте решим эту задачу шаг за шагом, чтобы ответ был понятен. Для начала, запишем данное выражение:
\((r^2 - 2r + 4) \cdot (4r^2 - 1) \cdot (2r^2 + r^3 + 8 - r + 2) \div (7r^2 + 2r - 10r + 17 - 14r)\)
Для удобства решения, сначала проведем умножение выражений в скобках:
\((r^2 - 2r + 4) \cdot (4r^2 - 1) = 4r^4 - r^2 - 8r^3 + 2r - 16r^2 + 4\)
\((4r^2 - 1) \cdot (2r^2 + r^3 + 8 - r + 2) = 8r^4 + 4r^5 + 16r^2 - 4r^3 + 16 - 2r\)
Заметим, что мы получили два многочлена, которые нужно разделить на многочлен \(7r^2 + 2r - 10r + 17 - 14r\).
Перед тем, как продолжить, давайте упростим делитель:
\(7r^2 + 2r - 10r + 17 - 14r = 7r^2 - 22r + 17\)
Теперь, проведем деление многочленов по стандартной процедуре, начиная с самой высокой степени. Я продемонстрирую это с помощью длинного деления:
Таким образом, результат деления данного выражения на \(7r^2 + 2r - 10r + 17 - 14r\) равен \(-58r - 30\) с остатком \(-188\).
Деление производится путем вычитания кратного делителя из делимого до тех пор, пока степень полученного остатка не станет меньше степени делителя.
Надеюсь, это решение помогло вам понять процесс деления данного выражения. Если у вас возникли дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!
\((r^2 - 2r + 4) \cdot (4r^2 - 1) \cdot (2r^2 + r^3 + 8 - r + 2) \div (7r^2 + 2r - 10r + 17 - 14r)\)
Для удобства решения, сначала проведем умножение выражений в скобках:
\((r^2 - 2r + 4) \cdot (4r^2 - 1) = 4r^4 - r^2 - 8r^3 + 2r - 16r^2 + 4\)
\((4r^2 - 1) \cdot (2r^2 + r^3 + 8 - r + 2) = 8r^4 + 4r^5 + 16r^2 - 4r^3 + 16 - 2r\)
Заметим, что мы получили два многочлена, которые нужно разделить на многочлен \(7r^2 + 2r - 10r + 17 - 14r\).
Перед тем, как продолжить, давайте упростим делитель:
\(7r^2 + 2r - 10r + 17 - 14r = 7r^2 - 22r + 17\)
Теперь, проведем деление многочленов по стандартной процедуре, начиная с самой высокой степени. Я продемонстрирую это с помощью длинного деления:
4r^3 + 4r^5 + 8r^4 - r^2 - 12r^3 + 2r + 16r^2 + 4 - 16
_________________________________________________________
7r^2 - 22r + 17 | 4r^5 + 8r^4 - r^2 - 12r^3 + 16r^2 + 2r + 4
4r^5 - 28r^3 + 64r^2
___________________
- 16r^3 - 48r^2 + 2r
- 16r^3 + 44r^2 - 34r + 17
______________________
- 8r^2 - 36r - 13
- 8r^2 + 22r - 17
__________________
- 58r - 30
- 58r + 158
____________
- 188
Таким образом, результат деления данного выражения на \(7r^2 + 2r - 10r + 17 - 14r\) равен \(-58r - 30\) с остатком \(-188\).
Деление производится путем вычитания кратного делителя из делимого до тех пор, пока степень полученного остатка не станет меньше степени делителя.
Надеюсь, это решение помогло вам понять процесс деления данного выражения. Если у вас возникли дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
