Каков результат деления суммы 6/11 и 7/22 на 19/44?

Для решения данной задачи нам нужно сложить дроби \(\frac{6}{11}\) и \(\frac{7}{22}\), а затем разделить полученную сумму на дробь \(\frac{19}{44}\). Давайте выполним эти действия пошагово.

Шаг 1: Сложение дробей \(\frac{6}{11}\) и \(\frac{7}{22}\)
Для сложения дробей, нам необходимо иметь общий знаменатель. Заметим, что числитель второй дроби в два раза меньше числителя первой дроби, а знаменатель второй дроби в два раза больше знаменателя первой дроби.

Для приведения дробей к общему знаменателю, умножим числитель и знаменатель второй дроби на 2:

\[
\frac{6}{11} + \frac{7}{22} = \frac{6}{11} + \frac{7 \cdot 2}{22 \cdot 2} = \frac{6}{11} + \frac{14}{44}
\]

Теперь, у нас есть две дроби с общим знаменателем 44.

Шаг 2: Сложение дробей с общим знаменателем
Чтобы сложить дроби с общим знаменателем, мы складываем их числители и записываем результат над общим знаменателем:

\[
\frac{6}{11} + \frac{14}{44} = \frac{6 + 14}{44} = \frac{20}{44}
\]

Таким образом, сумма дробей \( \frac{6}{11} \) и \( \frac{7}{22} \) равна \( \frac{20}{44} \).

Шаг 3: Деление полученной суммы на дробь \(\frac{19}{44}\)
Для деления дробей, мы умножаем первую дробь на обратную второй дроби (общепринятый метод):

\[
\frac{\frac{20}{44}}{\frac{19}{44}} = \frac{20}{44} \cdot \frac{44}{19}
\]

Здесь, знаменатель первой дроби становится числителем второй дроби и наоборот.

Шаг 4: Упрощение полученной дроби
Теперь, у нас осталось умножить числитель первой дроби на числитель второй дроби и знаменатель первой дроби на знаменатель второй дроби:

\[
\frac{20}{44} \cdot \frac{44}{19} = \frac{20 \cdot 44}{44 \cdot 19}
\]

Мы видим, что числитель и знаменатель содержат общий множитель 44. Делим числитель и знаменатель на этот общий множитель:

\[
\frac{20 \cdot 44}{44 \cdot 19} = \frac{20}{19}
\]

Таким образом, результат деления суммы \( \frac{6}{11} \) и \( \frac{7}{22} \) на \( \frac{19}{44} \) равен \( \frac{20}{19} \).