Каков результат деления произведения корня из 6 на корень из 10 на корень из 15?
Полосатик
из 15?
Давайте разберем эту задачу пошагово:
1. Начнем с раскрытия корней. Корень из числа - это число, которое возведенное в квадрат дает исходное число. Таким образом, корень из 6 можно представить как \(\sqrt{6}\), корень из 10 как \(\sqrt{10}\), а корень из 15 как \(\sqrt{15}\).
2. Теперь возьмем произведение корней и разделим его на корень из 15. Произведение корней будет выглядеть так: \(\sqrt{6} \cdot \sqrt{10} \cdot \sqrt{15}\).
3. Чтобы упростить это выражение, вспомним свойства корней. Одно из свойств гласит, что произведение корней равно корню из произведения. Применим это свойство и получим следующее: \(\sqrt{6 \cdot 10 \cdot 15}\).
4. Теперь упростим выражение под корнем: \(6 \cdot 10 \cdot 15 = 900\).
5. Значит, исходное выражение примет вид: \(\sqrt{900}\).
6. Так как корень из 900 равен 30, ответ на задачу будет 30.
Итак, результат деления произведения корня из 6 на корень из 10 на корень из 15 равен 30.
Давайте разберем эту задачу пошагово:
1. Начнем с раскрытия корней. Корень из числа - это число, которое возведенное в квадрат дает исходное число. Таким образом, корень из 6 можно представить как \(\sqrt{6}\), корень из 10 как \(\sqrt{10}\), а корень из 15 как \(\sqrt{15}\).
2. Теперь возьмем произведение корней и разделим его на корень из 15. Произведение корней будет выглядеть так: \(\sqrt{6} \cdot \sqrt{10} \cdot \sqrt{15}\).
3. Чтобы упростить это выражение, вспомним свойства корней. Одно из свойств гласит, что произведение корней равно корню из произведения. Применим это свойство и получим следующее: \(\sqrt{6 \cdot 10 \cdot 15}\).
4. Теперь упростим выражение под корнем: \(6 \cdot 10 \cdot 15 = 900\).
5. Значит, исходное выражение примет вид: \(\sqrt{900}\).
6. Так как корень из 900 равен 30, ответ на задачу будет 30.
Итак, результат деления произведения корня из 6 на корень из 10 на корень из 15 равен 30.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
