Каков режим движения жидкости и критическая скорость в трубопроводе диаметром 100 мм, через который перекачивается

Для решения этой задачи мы можем использовать уравнение континуума для несжимаемой жидкости в трубопроводе. Уравнение континуума утверждает, что расход жидкости \(Q\) (объем, перекачиваемый через единицу времени) равен произведению площади поперечного сечения трубопровода \(A\) на скорость движения жидкости \(v\):

\[Q = Av\]

Для решения задачи нам также понадобится выразить данную скорость перекачки в необходимых единицах измерения. Сначала переведем ее из дм³/с в м³/с. Так как 1 м³ = 1000 дм³, то:

\(12,0 \, \text{дм}^3/с = 0,012 \, \text{м}^3/с\)

Теперь можем перейти к расчету площади поперечного сечения трубопровода. Площадь поперечного сечения \(A\) трубопровода можно вычислить по следующей формуле:

\[A = \frac{\pi d^2}{4}\]

где \(d\) - диаметр трубопровода. Подставив значение диаметра \(d = 100 \, \text{мм} = 0,1 \, \text{м}\), получаем:

\[A = \frac{\pi \cdot (0,1 \, \text{м})^2}{4} = \frac{\pi \cdot 0,01 \, \text{м}^2}{4} = \frac{\pi}{400} \, \text{м}^2\]

Теперь мы можем найти скорость движения жидкости \(v\). Для этого подставим известные значения в уравнение континуума:

\(Q = Av\)

\(0,012 \, \text{м}^3/с = \frac{\pi}{400} \, \text{м}^2 \cdot v\)

Чтобы найти значение скорости \(v\), разделим оба члена уравнения на площадь поперечного сечения:

\(v = \frac{0,012 \, \text{м}^3/с}{\frac{\pi}{400} \, \text{м}^2} \approx 0,038 \, \text{м/с}\)

Таким образом, режим движения жидкости в данном трубопроводе - ламинарный (поток плоский и упорядоченный), а критическая скорость составляет примерно 0,038 м/с.