Каков ранг матрицы, где размерность (5,18) и содержит 4 элемента, равных

Question

Математика: Каков ранг матрицы, где размерность (5,18) и содержит 4 элемента, равных 1, а все остальные равны 0? В матрице нет более одного ненулевого элемента в каждой строке и столбце

Stepan · Accepted Answer

Чтобы определить ранг матрицы, нам необходимо проанализировать линейную независимость ее строк или столбцов. В данной задаче у нас имеется матрица размерности (5,18), в которой содержатся 4 элемента, равных 1, а все остальные элементы равны 0.

Поскольку в матрице нет более одного ненулевого элемента в каждой строке и столбце, мы можем заключить, что в этой матрице ни одна строка или столбец не является линейной комбинацией других строк или столбцов.

Таким образом, мы имеем 4 линейно независимых строки (или столбца), что соответствует 4 базисным векторам. Ранг матрицы равен числу базисных векторов, то есть 4.

Также стоит отметить, что ранг матрицы не зависит от ее размерности, поэтому не важно, что размерность данной матрицы составляет (5,18).

Каков ранг матрицы, где размерность (5,18) и содержит 4 элемента, равных 1, а все остальные равны 0? В матрице

Stepan

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!