Каков радиус сплошного диска, массой 0,2 кг, который вращается вокруг

Question

Физика: Каков радиус сплошного диска, массой 0,2 кг, который вращается вокруг оси, проходящей через его центр масс, под воздействием момента силы 0,8 * 10^2 нм, если закон вращения задается выражением w

Валентина · Accepted Answer

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для момента инерции (I ) сплошного диска, которая имеет вид: [I = frac{1}{2}mr^2 ] где (m ) - масса диска, (r ) - радиус диска. Также, нам дано выражение для угловой скорости (w ): [w = 5 - t + 2t^2 ] Мы можем использовать это выражение для определения углового ускорения (a ) диска: [a = frac{dw}{dt} ] Теперь мы можем использовать формулу Ньютона для момента силы (N ) и углового ускорения (a ): [N = I cdot a ] В нашем случае момент силы (N ) равен 0,8 * 10^2 нм. Мы также знаем, что момент инерции (I = frac{1}{2}mr^2 ) и угловое ускорение (a = frac{dw}{dt} ). Теперь мы можем подставить значения в формулу и решить получившееся уравнение относительно радиуса (r ): [0,8 cdot 10^2 = frac{1}{2} cdot 0,2 cdot r^2 cdot frac{d(5 - t + 2t^2)}{dt} ] Чтобы продолжить решение, нам нужно взять производную выражения (5 - t + 2t^2 ) по (t ). Производная от константы равна нулю, поэтому мы имеем: [ frac{d(5 - t + 2t^2)}{dt} = 0 - 1 + 4t = 4t

Каков радиус сплошного диска, массой 0,2 кг, который вращается вокруг оси, проходящей через его центр масс

Валентина

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!