Каков радиус сферы, касающейся плоскости вписанного в равносторонний

Question

Геометрия: Каков радиус сферы, касающейся плоскости вписанного в равносторонний треугольник с радиусом окружности в 4 см в его центре, если расстояние от центра сферы до стороны треугольника равно

Сладкая_Леди · Accepted Answer

Для решения данной задачи, давайте вначале разберемся с основными свойствами вписанной окружности в равносторонний треугольник.

У равностороннего треугольника все стороны равны, и каждый угол равен 60 градусов. Если вписать окружность внутрь такого треугольника, то центр окружности будет совпадать с центром треугольника, и расстояние от центра окружности до стороны (высоты) треугольника будет равно радиусу окружности.

Известно, что радиус окружности в данной задаче равен 4 см. Поэтому, расстояние от центра сферы до стороны треугольника также равно 4 см.

Теперь, давайте рассмотрим сферу, касающуюся плоскости треугольника. Когда сфера касается плоскости фигуры, прямая, проведенная из центра сферы до точки касания, является перпендикулярной к плоскости. Из этого следует, что расстояние от центра сферы до стороны треугольника будет равно радиусу сферы.

Таким образом, радиус сферы, касающейся плоскости вписанного в равносторонний треугольник с радиусом окружности 4 см в его центре и расстоянием от центра сферы до стороны треугольника также 4 см, будет равен 4 см.

Ответ: Радиус сферы равен 4 см.

Каков радиус сферы, касающейся плоскости вписанного в равносторонний треугольник с радиусом окружности в 4 см

Сладкая_Леди

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!