Каков радиус пожарного ведра с конической формой, если его объем составляет

Question

Математика: Каков радиус пожарного ведра с конической формой, если его объем составляет 0,01 м.3 (10л), а глубина равна 350?

Светлячок · Accepted Answer

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать объем конуса, который равен одной трети произведения площади основания и высоты конуса.

В данной задаче мы знаем, что объем пожарного ведра составляет 0,01 м³, а глубина – 350 см. Таким образом, нам нужно найти радиус ведра.

Для начала, нужно преобразовать глубину из сантиметров в метры, так как объем задан в кубических метрах. То есть, 350 см = 3,5 метров.

Теперь мы можем записать формулу для объема конуса:

\[V = \frac{1}{3} \pi r^2 h\],

где \(V\) – объем, \(\pi\) – математическая константа, \(r\) – радиус основания, \(h\) – высота конуса.

Подставим известные значения в формулу:

\[0,01 = \frac{1}{3} \pi r^2 \cdot 3,5\].

Давайте решим уравнение относительно радиуса \(r\):

\[0,01 = \frac{\pi}{3} \cdot 3,5 \cdot r^2\].

Упростим выражение:

\[r^2 = \frac{0,01 \cdot 3}{\pi}\].

Поделим обе части уравнения на \(\pi\):

\[r^2 = \frac{0,03}{\pi}\].

Возьмем квадратный корень от обеих частей уравнения:

\[r = \sqrt{\frac{0,03}{\pi}}\].

Таким образом, радиус пожарного ведра с конической формой, если его объем составляет 0,01 м³ (или 10 литров), а глубина равна 350 см, будет примерно равным \(\sqrt{\frac{0,03}{\pi}}\) метров. Ответ можно округлить до необходимой точности в зависимости от требований задачи.

Каков радиус пожарного ведра с конической формой, если его объем составляет 0,01 м.3 (10л), а глубина равна 350?

Светлячок

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!