3. Четырехугольник ABCD имеет стороны длиной 1 см. Разделите его на квадрат и прямоугольник таким образом, чтобы

Для решения данной задачи давайте разобьем четырехугольник ABCD на квадрат и прямоугольник с помощью отрезка, проведенного из вершины B до середины стороны AD. Обозначим точку пересечения этого отрезка с диагональю AC как точку E.

Теперь посмотрим, какие фигуры получились в результате. Квадрат образован вершинами A, B, E и C и имеет сторону длиной 1 см. Обозначим эту фигуру буквой K.

Прямоугольник получается из оставшихся сторон четырехугольника и имеет две стороны длиной 0,5 см и 1 см. Обозначим эту фигуру буквой P.

Теперь рассчитаем для каждой фигуры площадь и периметр.

Для квадрата K длина стороны равна 1 см. Площадь квадрата равна квадрату длины стороны: \(S_K = 1 \ \text{см}^2\). Периметр квадрата равен 4 умноженным на длину стороны: \(P_K = 4 \ \text{см}\).

Для прямоугольника P длина одной стороны равна 0,5 см, а длина другой стороны равна 1 см. Площадь прямоугольника равна произведению длин его сторон: \(S_P = 0,5 \times 1 = 0,5 \ \text{см}^2\). Периметр прямоугольника равен сумме длин всех его сторон: \(P_P = 0,5 + 0,5 + 1 + 1 = 3 \ \text{см}\).

Итак, ответы и соответствующие им буквы в порядке, указанном в тексте задачи: площадь квадрата K равна 1 см\(^2\), периметр квадрата K равен 4 см, площадь прямоугольника P равна 0,5 см\(^2\), периметр прямоугольника P равен 3 см.