Каков радиус основания цилиндра, вписанного в куб со стороной 2? Также, пожалуйста, найдите площадь осевого сечения

Давайте начнем с нахождения радиуса основания цилиндра, вписанного в куб.

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать свойство вписанного цилиндра, которое гласит, что радиус основания цилиндра равен половине длины ребра куба.

В данном случае, сторона куба равна 2. Поэтому, чтобы найти радиус основания цилиндра, мы должны разделить длину ребра куба на 2:

\[
\text{Радиус основания цилиндра} = \frac{{\text{Длина ребра куба}}}{2} = \frac{2}{2} = 1
\]

Таким образом, радиус основания вписанного цилиндра равен 1.

Теперь перейдем к нахождению площади осевого сечения.

Осевое сечение - это плоскость, пересекающая фигуру вдоль оси цилиндра и параллельная его основанию. В нашем случае, это будет пересекающая плоскость, проходящая через середину ребра куба.

Так как сторона куба равна 2, то плоскость осевого сечения будет проходить через его середину. Поскольку плоскость проходит через середину ребра, она будет параллельна его основанию.

Площадь осевого сечения в данном случае будет равна площади лица куба. Для куба площадь лица можно найти, умножив длину ребра на высоту.

В нашем случае, длина ребра куба равна 2. Высота куба также будет равна 2, поскольку куб имеет одинаковые стороны.

Таким образом, площадь осевого сечения равна:

\[
\text{Площадь осевого сечения} = \text{Длина ребра} \times \text{Высота} = 2 \times 2 = 4
\]

Итак, радиус основания цилиндра, вписанного в куб со стороной 2, равен 1, а площадь осевого сечения равна 4.