Каков радиус окружности, по которой равномерно движется материальная точка? Сколько оборотов совершила материальная

Хорошо, давайте решим данную задачу поэтапно.

1. Для начала, давайте определим базовые понятия, которые нам понадобятся для решения задачи.

- Окружность: это геометрическая фигура, состоящая из всех точек на плоскости, которые находятся на определенном расстоянии от одной фиксированной точки, называемой центром окружности.
- Радиус окружности: это расстояние от центра окружности до любой точки на окружности.
- Материальная точка: это идеализированная модель, представляющая объект или частицу с массой и без размеров, что позволяет упростить решение задачи.

2. В данной задаче нам известно время движения материальной точки и нам нужно найти радиус окружности, по которой она движется.

3. Найдем скорость материальной точки, используя известные данные. Зная, что скорость - это пройденное расстояние за определенное время, мы можем использовать формулу скорости \(v = \frac{S}{t}\), где \(v\) - скорость, \(S\) - пройденное расстояние, \(t\) - время.

4. Так как материальная точка движется по окружности равномерно, то мы можем предположить, что за 62 секунды она совершила один полный оборот по окружности.

5. Найдем пройденное расстояние. Мы знаем, что вся окружность составляет \(2\pi r\) (где \(r\) - радиус окружности). Так как материальная точка совершает один полный оборот, то пройденное расстояние равно длине окружности.

6. Подставим известные значения в формулу скорости и найдем пройденное расстояние: \(v = \frac{2\pi r}{t}\).

7. Решим полученное уравнение относительно радиуса окружности \(r\): \(r = \frac{vt}{2\pi}\).

8. Подставим значения \(v = \frac{2\pi r}{t}\) и \(t = 62\) в уравнение для нахождения радиуса: \(r = \frac{\frac{2\pi r}{t} \cdot t}{2\pi}\).

9. Упростим это уравнение. Обратите внимание, что \(\pi\) сокращается, и получим \(r = r\).

10. Поскольку радиус окружности, по которой движется материальная точка, равен рассчитанному значению \(r\), мы можем заключить, что у материальной точки нет радиуса окружности.

11. Теперь рассмотрим, сколько оборотов совершила материальная точка за 62 секунды. Исходя из предположения, что материальная точка совершила один полный оборот, можно сделать вывод, что она совершила ровно один оборот за 62 секунды.

12. Характеристики тела в данной задаче зависят от определения материальной точки. Материальная точка - это идеализированная модель без размеров и формы, поэтому в данном случае все характеристики тела не рассматриваются.

Итак, радиус окружности, по которой движется материальная точка, не определен в данной задаче, так как материальная точка - это идеализированная модель без размеров и формы. Материальная точка совершила ровно один оборот за 62 секунды. В данном случае характеристики тела не рассматриваются, так как материальная точка не имеет размеров.