Каков радиус окружности, описывающей треугольник, если угол равен

Question

Геометрия: Каков радиус окружности, описывающей треугольник, если угол равен 45°, а противолежащая сторона равна 48 см? (Если в ответе нет корней, то пишите 1 под корнем

Акула · Accepted Answer

Чтобы найти радиус окружности, описывающей треугольник, имея информацию о угле и противолежащей стороне, мы можем использовать формулу для радиуса описанной окружности треугольника.

Формула гласит:

р = \frac{a}{2 \sin A}

где

р

- радиус окружности,

a

- длина стороны, противолежащей углу

A

, а

\sin A

- синус угла

A

.

В данной задаче у нас задан угол

A = 45 °

и противолежащая сторона

a = 48

см. Подставляем значения в формулу и решаем:

р = \frac{48}{2 \sin 45 °}

Для вычисления

\sin 45 °

мы можем воспользоваться таблицей значений синусов или воспользоваться функцией синуса на калькуляторе. В данном случае, синус 45° равен

\frac{1}{\sqrt{2}}

.

Подставляем значение синуса в формулу:

р = \frac{48}{2 \cdot \frac{1}{\sqrt{2}}}

Для удобства упростим выражение, умножив дробь на

\sqrt{2}

:

р = \frac{48 \sqrt{2}}{2} = 24 \sqrt{2}

Итак, радиус окружности, описывающей данный треугольник, равен

24 \sqrt{2}

см.

Каков радиус окружности, описывающей треугольник, если угол равен 45°, а противолежащая сторона равна 48 см? (Если

Акула

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!