Каков радиус окружности, которая вписана в квадрат со стороной

Question

Математика: Каков радиус окружности, которая вписана в квадрат со стороной

Максик · Accepted Answer

что мы можем найти радиус вписанной окружности, которая находится внутри квадрата. Мы знаем, что вписанная окружность касается каждой стороны квадрата в точках соприкосновения.
Давайте обозначим сторону квадрата как

a

и радиус вписанной окружности как

r

.
Чтобы найти радиус, нам понадобится использовать свойство, которое говорит нам, что радиус вписанной окружности перпендикулярен стороне квадрата, к которой он касается.
Таким образом, мы можем нарисовать две радиуса, и они будут образовывать прямоугольный треугольник внутри квадрата.
Длина гипотенузы этого треугольника будет равна диагонали квадрата, которая, в свою очередь, будет равна

2 a

(так как диагональ квадрата делит его на два прямоугольных треугольника со сторонами, равными

a

).
Стороны этого треугольника равны

r

(так как радиус и сторона квадрата перпендикулярны).
Мы можем применить теорему Пифагора, чтобы найти

r

:

r^{2} + r^{2} = (2 a)^{2}

2 r^{2} = 4 a^{2}

r^{2} = 2 a^{2}

r = \sqrt{2 a^{2}}

Следовательно, радиус вписанной окружности равен

\sqrt{2 a^{2}}

.
Надеюсь, это решение поможет вам понять, как найти радиус вписанной окружности в квадрат.

Каков радиус окружности, которая вписана в квадрат со стороной

Максик

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!

Каков радиус окружности, которая вписана в квадрат со стороной

Максик

Какова мера угла ADC в треугольнике ABC, где де АВС — равнобедренный треугольник с основанием...

Платина, мыс, алтын жəне қорға металдарының 1 см3 көлемінен кейін массалары белгісіздік. Күмістің...

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!