Каков радиус окружности, которая вписана в квадрат со стороной 46?
Максик
что мы можем найти радиус вписанной окружности, которая находится внутри квадрата. Мы знаем, что вписанная окружность касается каждой стороны квадрата в точках соприкосновения.
Давайте обозначим сторону квадрата как \(a\) и радиус вписанной окружности как \(r\).
Чтобы найти радиус, нам понадобится использовать свойство, которое говорит нам, что радиус вписанной окружности перпендикулярен стороне квадрата, к которой он касается.
Таким образом, мы можем нарисовать две радиуса, и они будут образовывать прямоугольный треугольник внутри квадрата.
Длина гипотенузы этого треугольника будет равна диагонали квадрата, которая, в свою очередь, будет равна \(2a\) (так как диагональ квадрата делит его на два прямоугольных треугольника со сторонами, равными \(a\)).
Стороны этого треугольника равны \(r\) (так как радиус и сторона квадрата перпендикулярны).
Мы можем применить теорему Пифагора, чтобы найти \(r\):
\[
r^2 + r^2 = (2a)^2
\]
\[
2r^2 = 4a^2
\]
\[
r^2 = 2a^2
\]
\[
r = \sqrt{2a^2}
\]
Следовательно, радиус вписанной окружности равен \(\sqrt{2a^2}\).
Надеюсь, это решение поможет вам понять, как найти радиус вписанной окружности в квадрат.
Давайте обозначим сторону квадрата как \(a\) и радиус вписанной окружности как \(r\).
Чтобы найти радиус, нам понадобится использовать свойство, которое говорит нам, что радиус вписанной окружности перпендикулярен стороне квадрата, к которой он касается.
Таким образом, мы можем нарисовать две радиуса, и они будут образовывать прямоугольный треугольник внутри квадрата.
Длина гипотенузы этого треугольника будет равна диагонали квадрата, которая, в свою очередь, будет равна \(2a\) (так как диагональ квадрата делит его на два прямоугольных треугольника со сторонами, равными \(a\)).
Стороны этого треугольника равны \(r\) (так как радиус и сторона квадрата перпендикулярны).
Мы можем применить теорему Пифагора, чтобы найти \(r\):
\[
r^2 + r^2 = (2a)^2
\]
\[
2r^2 = 4a^2
\]
\[
r^2 = 2a^2
\]
\[
r = \sqrt{2a^2}
\]
Следовательно, радиус вписанной окружности равен \(\sqrt{2a^2}\).
Надеюсь, это решение поможет вам понять, как найти радиус вписанной окружности в квадрат.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
