Каков радиус окружности, которая описывает данную трапецию, если её основания

Question

Другие предметы: Каков радиус окружности, которая описывает данную трапецию, если её основания равны 2 см и 12 см, а боковая сторона равна

Весенний_Дождь · Accepted Answer

Для решения данной задачи нам потребуется использовать свойство описанной окружности в трапеции. Известно, что в описанной окружности трапеции, диагонали перпендикулярны и их пересечение является центром окружности.

По условию, основания трапеции равны 2 см и 12 см, здесь мы получаем два основания - AB = 2 см и CD = 12 см. Обозначим точку пересечения диагоналей трапеции как О, и точку пересечения линии боковой стороны и диагонали AB как М.

Так как MN и MO являются перпендикулярами, то по свойству описанной окружности пересекающиеся в них дуги NA и ND должны быть равными. Значит, дуга NA равна дуге ND.

Поскольку AM является медианой в треугольнике AOB, то она разделяет сторону AB в отношении 1:1.

Таким образом, мы можем предположить, что длина половины основания AB равна AM = 2/2 = 1 см.

Используя теорему Пифагора в треугольнике AOM, можем найти длину MO:

\[OM^2 + AM^2 = AO^2\]
\[r^2 + 1^2 = (AB/2)^2\]
\[r^2 + 1^2 = (1)^2\]
\[r = 0\]

Таким образом, радиус окружности, описывающей данную трапецию, равен 0 см.

Ответ: радиус окружности равен 0 см.

Каков радиус окружности, которая описывает данную трапецию, если её основания равны 2 см и 12 см, а боковая сторона

Весенний_Дождь

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!