Каков радиус окружности, если тело движется по ней равномерно со скоростью

Question

Математика: Каков радиус окружности, если тело движется по ней равномерно со скоростью 8 м/с, и частота обращения тела в 100 раз превышает частоту обращения секундной стрелки?

Skvoz_Ogon_I_Vodu · Accepted Answer

Для начала нам нужно понять, как связаны перемещение (скорость) тела и его частота обращения с радиусом окружности.

Мы можем использовать формулу для скорости поступательного движения \(v = \frac{{2\pi r}}{{T}}\), где \(v\) - скорость, \(r\) - радиус окружности и \(T\) - период обращения.

Дано, что скорость тела постоянна и равна 8 м/с, а частота его обращения в 100 раз превышает частоту обращения секундной стрелки. Частота обращения секундной стрелки равна 1 об/с, следовательно, частота обращения тела будет равна 100 об/с.

Для секундной стрелки период обращения (\(T\)) равен 1 секунде, а для нашего тела период обращения равен 1/100 секунды (т.к. его частота - 100 об/с).

Теперь мы можем решить уравнение, чтобы найти радиус окружности (\(r\)):
\(8 = \frac{{2\pi r}}{{1/100}}\)

Для начала нам нужно избавиться от дроби в знаменателе, умножив обе части уравнения на \(1/100\):
\(8 \cdot (1/100) = 2\pi r\)

Далее, делим обе части уравнения на \(2\pi\):
\(r = \frac{{8 \cdot (1/100)}}{{2\pi}}\)

Теперь вычислим это значение:
\(r \approx 0.0127\) м (округляя до четырех десятичных знаков)

Итак, радиус окружности, по которой движется тело равномерно со скоростью 8 м/с и частотой обращения в 100 раз больше, чем у секундной стрелки, будет примерно равен 0.0127 метра.

Каков радиус окружности, если тело движется по ней равномерно со скоростью 8 м/с, и частота обращения тела в

Skvoz_Ogon_I_Vodu

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!