Каков радиус окружности, если дуга стягивается хордой ab длиной

Question

Геометрия: Каков радиус окружности, если дуга стягивается хордой ab длиной 2,5 см под углом 300 градусов?

Sladkaya_Ledi · Accepted Answer

Для решения данной задачи нам необходимо воспользоваться формулой длины дуги окружности. Формула данной задачи имеет вид:

\[L = r \cdot \alpha\]

где \(L\) - длина дуги, \(r\) - радиус окружности, \(\alpha\) - угол в радианах, образованный хордой, стягивающей дугу.

В данной задаче у нас уже дана длина хорды \(ab\) равной 2,5 см и угол в градусах, равный 300°.

Преобразуем угол в радианы. Поскольку 180° соответствуют \(\pi\) радианам, а у нас 300°, то получаем:

\[\alpha = \frac{{300}}{{180}} \cdot \pi\]

Выполняем вычисления:

\[\alpha = \frac{{5}}{{3}} \pi \approx 5,24 \, \text{радиан}\]

Теперь, используя формулу длины дуги окружности, можем выразить радиус окружности:

\[L = r \cdot \alpha\]

Подставляем известные значения:

\[2,5 = r \cdot 5,24\]

Теперь найдем радиус окружности:

\[r = \frac{{2,5}}{{5,24}} \approx 0,477 \, \text{см}\]

Итак, радиус окружности, если дуга стягивается хордой \(ab\) длиной 2,5 см под углом 300 градусов, равен примерно 0,477 см.

Каков радиус окружности, если дуга стягивается хордой ab длиной 2,5 см под углом 300 градусов?

Sladkaya_Ledi

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!