Каков радиус окружности, если длина её дуги составляет 25п см и градусная мера равна 24°?
Марат
Для решения данной задачи мы будем использовать формулу, связывающую длину дуги окружности с радиусом и градусной мерой.
Длина дуги окружности выражается формулой:
\[Длина\,дуги = 2\pi r \cdot \frac{\alpha}{360°},\]
где \(r\) - радиус окружности, \(\alpha\) - градусная мера дуги окружности.
В нашем случае, длина дуги \(Длина\,дуги = 25п\,см\) и градусная мера \(\alpha = 24°\).
Подставляя известные значения в формулу, получаем:
\[25п = 2\pi r \cdot \frac{24°}{360°}.\]
Для дальнейших вычислений нам потребуется значение числа пи \(\pi\).
Возьмем его приближенное значение: \(\pi \approx 3,14\).
Тогда наше уравнение примет вид:
\[25п = 2 \cdot 3,14 \cdot r \cdot \frac{24}{360}.\]
Дальше решаем полученное уравнение относительно \(r\):
\[25п = 0,41733 \cdot r.\]
Делим обе части уравнения на 0,41733, чтобы выразить \(r\):
\[r = \frac{25п}{0,41733}.\]
Производим вычисления и получаем:
\[r \approx 59,95.\]
Таким образом, радиус окружности составляет примерно 59,95 см.
Длина дуги окружности выражается формулой:
\[Длина\,дуги = 2\pi r \cdot \frac{\alpha}{360°},\]
где \(r\) - радиус окружности, \(\alpha\) - градусная мера дуги окружности.
В нашем случае, длина дуги \(Длина\,дуги = 25п\,см\) и градусная мера \(\alpha = 24°\).
Подставляя известные значения в формулу, получаем:
\[25п = 2\pi r \cdot \frac{24°}{360°}.\]
Для дальнейших вычислений нам потребуется значение числа пи \(\pi\).
Возьмем его приближенное значение: \(\pi \approx 3,14\).
Тогда наше уравнение примет вид:
\[25п = 2 \cdot 3,14 \cdot r \cdot \frac{24}{360}.\]
Дальше решаем полученное уравнение относительно \(r\):
\[25п = 0,41733 \cdot r.\]
Делим обе части уравнения на 0,41733, чтобы выразить \(r\):
\[r = \frac{25п}{0,41733}.\]
Производим вычисления и получаем:
\[r \approx 59,95.\]
Таким образом, радиус окружности составляет примерно 59,95 см.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
