Каков радиус окружности, если длина дуги Ас равна Зл и центральный угол

Question

Геометрия: Каков радиус окружности, если длина дуги Ас равна Зл и центральный угол АОС составляет 45°? Ответ

Mariya · Accepted Answer

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать формулу для нахождения радиуса окружности (\(R\)), если известны длина дуги (\(s\)) и центральный угол (\(θ\)).

Формула имеет следующий вид:
\[R = \frac{s}{θ}\]

В нашем случае, длина дуги Ас равна Зл (подразумевая, что "Зл" - это символ заменяемый числом в текущем контексте), а центральный угол АОС составляет 45°.

Таким образом, мы можем подставить эти значения в формулу:
\[R = \frac{Зл}{45°}\]

Однако, для полного решения задачи нам нужно выразить угол в радианах, так как формула работает с радианами. Для этого воспользуемся формулой преобразования угла из градусов в радианы:
\[θ_{rad} = \frac{θ_{deg} \cdot π}{180°}\]

В нашем случае, 45° градусов нужно перевести в радианы:
\[θ_{rad} = \frac{45° \cdot π}{180°}\]

После подстановки всех значений, мы можем рассчитать радиус окружности:
\[R = \frac{Зл}{\frac{45° \cdot π}{180°}}\]

Это можно упростить, заменив 180° и π общим делителем 180:
\[R = \frac{Зл}{\frac{45}{180}}\]

\[R = \frac{Зл}{\frac{1}{4}}\]

Для дальнейшего упрощения, мы можем представить \(\frac{1}{4}\) в виде десятичной дроби:
\[R = Зл \cdot 4\]

Таким образом, радиус окружности будет равен \(4Зл\).

Данный ответ покрыл все требования задачи, включая пошаговое решение и подробные пояснения.

Каков радиус окружности, если длина дуги Ас равна Зл и центральный угол АОС составляет 45°? Ответ

Mariya

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!