Каков радиус окружности, если длина дуги Ас равна Зл и центральный угол

Question

Геометрия: Каков радиус окружности, если длина дуги Ас равна Зл и центральный угол АОС составляет 45°? Ответ

Mariya · Accepted Answer

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать формулу для нахождения радиуса окружности (

R

), если известны длина дуги (

s

) и центральный угол (

θ

).

Формула имеет следующий вид:

R = \frac{s}{θ}

В нашем случае, длина дуги Ас равна Зл (подразумевая, что "Зл" - это символ заменяемый числом в текущем контексте), а центральный угол АОС составляет 45°.

Таким образом, мы можем подставить эти значения в формулу:

R = \frac{З л}{45 °}

Однако, для полного решения задачи нам нужно выразить угол в радианах, так как формула работает с радианами. Для этого воспользуемся формулой преобразования угла из градусов в радианы:

θ_{r a d} = \frac{θ_{d e g} \cdot π}{180 °}

В нашем случае, 45° градусов нужно перевести в радианы:

θ_{r a d} = \frac{45 ° \cdot π}{180 °}

После подстановки всех значений, мы можем рассчитать радиус окружности:

R = \frac{З л}{\frac{45 ° \cdot π}{180 °}}

Это можно упростить, заменив 180° и π общим делителем 180:

R = \frac{З л}{\frac{45}{180}}

R = \frac{З л}{\frac{1}{4}}

Для дальнейшего упрощения, мы можем представить

\frac{1}{4}

в виде десятичной дроби:

R = З л \cdot 4

Таким образом, радиус окружности будет равен

4 З л

.

Данный ответ покрыл все требования задачи, включая пошаговое решение и подробные пояснения.

Каков радиус окружности, если длина дуги Ас равна Зл и центральный угол АОС составляет 45°? Ответ

Mariya

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!