Каков радиус наименьшего из трех шаров, на которые был расплавлен медный

Question

Геометрия: Каков радиус наименьшего из трех шаров, на которые был расплавлен медный шар объемом 544П, если радиусы шаров являются арифметической прогрессией с разностью

Panda_3815 · Accepted Answer

Хорошо, давайте решим данную задачу.

Пусть радиус наименьшего шара равен \( r \). Тогда радиусы остальных двух шаров будут \( r + d \) и \( r + 2d \), так как в условии говорится, что радиусы шаров образуют арифметическую прогрессию с разностью \( d \).

Также, важно отметить, что объем шара можно вычислить по следующей формуле: \( V = \frac{4}{3}\pi r^3 \).

Из условия задачи мы знаем, что объем расплавленного медного шара равен 544П. Тогда мы можем записать следующее уравнение:

\[
\frac{4}{3}\pi r^3 = 544П
\]

Для решения этого уравнения найдем значение \( r \).

1. Умножим обе части уравнения на \(\frac{3}{4}\) чтобы избавиться от дроби:
\[
\pi r^3 = \frac{3}{4} \cdot 544П
\]

2. Запишем значение 544П в виде десятичной дроби:
\[
\pi r^3 = \frac{3}{4} \cdot 544 \cdot 3.14
\]

3. Разделим обе части уравнения на \(\pi\) чтобы избавиться от него:
\[
r^3 = \frac{3}{4} \cdot 544 \cdot 3.14
\]

4. Вычислим значение правой части уравнения:
\[
r^3 = \frac{3}{4} \cdot 544 \cdot 3.14 \approx 1252.98
\]

5. Чтобы найти значение \( r \), извлечем кубический корень из обеих частей уравнения:
\[
r \approx \sqrt[3]{1252.98} \approx 11.66
\]

Таким образом, радиус наименьшего из трех шаров, на которые был расплавлен медный шар объемом 544П, примерно равен 11.66.

Каков радиус наименьшего из трех шаров, на которые был расплавлен медный шар объемом 544П, если радиусы шаров являются

Panda_3815

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!