Каков радиус наименьшего из трех шаров, на которые был расплавлен медный шар объемом 544П, если радиусы шаров являются арифметической прогрессией с разностью 3?
Panda_3815
Хорошо, давайте решим данную задачу.
Пусть радиус наименьшего шара равен \( r \). Тогда радиусы остальных двух шаров будут \( r + d \) и \( r + 2d \), так как в условии говорится, что радиусы шаров образуют арифметическую прогрессию с разностью \( d \).
Также, важно отметить, что объем шара можно вычислить по следующей формуле: \( V = \frac{4}{3}\pi r^3 \).
Из условия задачи мы знаем, что объем расплавленного медного шара равен 544П. Тогда мы можем записать следующее уравнение:
\[
\frac{4}{3}\pi r^3 = 544П
\]
Для решения этого уравнения найдем значение \( r \).
1. Умножим обе части уравнения на \(\frac{3}{4}\) чтобы избавиться от дроби:
\[
\pi r^3 = \frac{3}{4} \cdot 544П
\]
2. Запишем значение 544П в виде десятичной дроби:
\[
\pi r^3 = \frac{3}{4} \cdot 544 \cdot 3.14
\]
3. Разделим обе части уравнения на \(\pi\) чтобы избавиться от него:
\[
r^3 = \frac{3}{4} \cdot 544 \cdot 3.14
\]
4. Вычислим значение правой части уравнения:
\[
r^3 = \frac{3}{4} \cdot 544 \cdot 3.14 \approx 1252.98
\]
5. Чтобы найти значение \( r \), извлечем кубический корень из обеих частей уравнения:
\[
r \approx \sqrt[3]{1252.98} \approx 11.66
\]
Таким образом, радиус наименьшего из трех шаров, на которые был расплавлен медный шар объемом 544П, примерно равен 11.66.
Пусть радиус наименьшего шара равен \( r \). Тогда радиусы остальных двух шаров будут \( r + d \) и \( r + 2d \), так как в условии говорится, что радиусы шаров образуют арифметическую прогрессию с разностью \( d \).
Также, важно отметить, что объем шара можно вычислить по следующей формуле: \( V = \frac{4}{3}\pi r^3 \).
Из условия задачи мы знаем, что объем расплавленного медного шара равен 544П. Тогда мы можем записать следующее уравнение:
\[
\frac{4}{3}\pi r^3 = 544П
\]
Для решения этого уравнения найдем значение \( r \).
1. Умножим обе части уравнения на \(\frac{3}{4}\) чтобы избавиться от дроби:
\[
\pi r^3 = \frac{3}{4} \cdot 544П
\]
2. Запишем значение 544П в виде десятичной дроби:
\[
\pi r^3 = \frac{3}{4} \cdot 544 \cdot 3.14
\]
3. Разделим обе части уравнения на \(\pi\) чтобы избавиться от него:
\[
r^3 = \frac{3}{4} \cdot 544 \cdot 3.14
\]
4. Вычислим значение правой части уравнения:
\[
r^3 = \frac{3}{4} \cdot 544 \cdot 3.14 \approx 1252.98
\]
5. Чтобы найти значение \( r \), извлечем кубический корень из обеих частей уравнения:
\[
r \approx \sqrt[3]{1252.98} \approx 11.66
\]
Таким образом, радиус наименьшего из трех шаров, на которые был расплавлен медный шар объемом 544П, примерно равен 11.66.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
