Каков радиус колеса при скорости вращения обода колеса 36 километров

Question

Физика: Каков радиус колеса при скорости вращения обода колеса 36 километров в час и центростремительном ускорении 400 метров в секунду?

Пуфик_9147 · Accepted Answer

Чтобы найти радиус колеса, нам нужно использовать формулу для центростремительного ускорения. Данное ускорение является результатом движения колеса со скоростью обода и меняющего направление, как будто оно движется в окружности. Формула для центростремительного ускорения выглядит следующим образом:

\[a = \frac{{v^2}}{{r}}\]

где \(a\) - центростремительное ускорение, \(v\) - скорость обода колеса, и \(r\) - радиус колеса.

Мы знаем, что \(a = 400\) м/c\(^2\) и \(v = 36\) км/ч. Однако, для удобства расчетов, нам нужно привести скорость в метры в секунду и ускорение - в километры в час. Преобразуем единицы измерения:

Сначала переведем 36 км/ч в м/с:
\[36 \text{ км/ч} = \frac{{36 \times 1000}}{{3600}} \text{ м/с} \approx 10 \text{ м/с}\]

Теперь переведем 400 м/с\(^2\) в км/ч\(^2\):
\[400 \text{ м/с}^2 = \frac{{400 \times 3600}}{{1000^2}} \text{ км/ч}^2 = 1.44 \text{ км/ч}^2\]

Подставим полученные значения в формулу и решим уравнение:

\[1.44 \text{ км/ч}^2 = \frac{{100^2}}{{r}}\]

Домножим обе стороны на \(r\) и поделим на 1.44:

\[r = \frac{{100^2}}{{1.44}}\]

\[r \approx 6944.44\]

Таким образом, радиус колеса при данной скорости вращения обода и центростремительном ускорении составляет примерно 6944.44 метра.

Каков радиус колеса при скорости вращения обода колеса 36 километров в час и центростремительном ускорении 400 метров

Пуфик_9147

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!