Каков радиус колеса при скорости вращения обода колеса 36 километров в час и центростремительном ускорении 400 метров в секунду?
Пуфик_9147
Чтобы найти радиус колеса, нам нужно использовать формулу для центростремительного ускорения. Данное ускорение является результатом движения колеса со скоростью обода и меняющего направление, как будто оно движется в окружности. Формула для центростремительного ускорения выглядит следующим образом:
\[a = \frac{{v^2}}{{r}}\]
где \(a\) - центростремительное ускорение, \(v\) - скорость обода колеса, и \(r\) - радиус колеса.
Мы знаем, что \(a = 400\) м/c\(^2\) и \(v = 36\) км/ч. Однако, для удобства расчетов, нам нужно привести скорость в метры в секунду и ускорение - в километры в час. Преобразуем единицы измерения:
Сначала переведем 36 км/ч в м/с:
\[36 \text{ км/ч} = \frac{{36 \times 1000}}{{3600}} \text{ м/с} \approx 10 \text{ м/с}\]
Теперь переведем 400 м/с\(^2\) в км/ч\(^2\):
\[400 \text{ м/с}^2 = \frac{{400 \times 3600}}{{1000^2}} \text{ км/ч}^2 = 1.44 \text{ км/ч}^2\]
Подставим полученные значения в формулу и решим уравнение:
\[1.44 \text{ км/ч}^2 = \frac{{100^2}}{{r}}\]
Домножим обе стороны на \(r\) и поделим на 1.44:
\[r = \frac{{100^2}}{{1.44}}\]
\[r \approx 6944.44\]
Таким образом, радиус колеса при данной скорости вращения обода и центростремительном ускорении составляет примерно 6944.44 метра.
\[a = \frac{{v^2}}{{r}}\]
где \(a\) - центростремительное ускорение, \(v\) - скорость обода колеса, и \(r\) - радиус колеса.
Мы знаем, что \(a = 400\) м/c\(^2\) и \(v = 36\) км/ч. Однако, для удобства расчетов, нам нужно привести скорость в метры в секунду и ускорение - в километры в час. Преобразуем единицы измерения:
Сначала переведем 36 км/ч в м/с:
\[36 \text{ км/ч} = \frac{{36 \times 1000}}{{3600}} \text{ м/с} \approx 10 \text{ м/с}\]
Теперь переведем 400 м/с\(^2\) в км/ч\(^2\):
\[400 \text{ м/с}^2 = \frac{{400 \times 3600}}{{1000^2}} \text{ км/ч}^2 = 1.44 \text{ км/ч}^2\]
Подставим полученные значения в формулу и решим уравнение:
\[1.44 \text{ км/ч}^2 = \frac{{100^2}}{{r}}\]
Домножим обе стороны на \(r\) и поделим на 1.44:
\[r = \frac{{100^2}}{{1.44}}\]
\[r \approx 6944.44\]
Таким образом, радиус колеса при данной скорости вращения обода и центростремительном ускорении составляет примерно 6944.44 метра.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
