Каков радиус колеса, если его вращение подчиняется закону с угловым ускорением

Question

Физика: Каков радиус колеса, если его вращение подчиняется закону с угловым ускорением 1,2 рад/с^3, а касательное ускорение точки на его ободе при t = 1,5 с составляет 12 м/с? Ответ выразите в метрах

Milochka · Accepted Answer

Для решения этой задачи нам понадобится уравнение связи между угловым ускорением \(\alpha\) и линейным ускорением \(a\) точки на окружности, а также формула для вычисления радиуса \(R\) колеса.

Угловое ускорение и линейное ускорение точки, находящейся на ободе колеса, связаны следующим соотношением:

\[a = \alpha R\]

где \(a\) - линейное ускорение, \(\alpha\) - угловое ускорение, а \(R\) - радиус колеса.

Дано, что угловое ускорение \(\alpha = 1,2\) рад/с\(^3\) и касательное ускорение \(a = 12\) м/с. Мы знаем, что значение касательного ускорения равно линейному ускорению, т.е. \(a = 12\) м/с.

Подставим эти значения в уравнение связи:

\[12 = 1,2 \cdot R\]

Теперь можем найти радиус \(R\):

\[
R = \frac{{12}}{{1,2}} = 10 \, \text{м}
\]

Таким образом, радиус колеса составляет 10 метров.

Каков радиус колеса, если его вращение подчиняется закону с угловым ускорением 1,2 рад/с^3, а касательное ускорение

Milochka

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!