Каков период обращения искусственного спутника Земли по круговой орбите радиусом r=28⋅106 м? Пожалуйста, предоставьте

Период обращения искусственного спутника Земли по круговой орбите можно вычислить с использованием закона гравитационного притяжения и формулы для периода движения по окружности.

Период обращения вычисляется по формуле:

\[T = 2\pi\sqrt{\frac{r^3}{GM}}\]

Где:
- T - период обращения (в секундах),
- \(\pi\) - математическая константа (приблизительно равна 3.14159),
- r - радиус орбиты (в метрах),
- G - гравитационная постоянная (приблизительно равна \(6.67430 \times 10^{-11}\, \text{м}^3/(\text{кг} \cdot \text{с}^2)\)),
- M - масса Земли (приблизительно равна \(5.97219 \times 10^{24}\, \text{кг}\)).

Подставим значения в эту формулу:

\[T = 2\pi\sqrt{\frac{(28 \times 10^6)^3}{(6.67430 \times 10^{-11}) \cdot (5.97219 \times 10^{24})}}\]

Рассчитаем это выражение:

\[T \approx 2\pi\sqrt{\frac{(28 \times 10^6)^3}{(9.8184 \times 10^{−11}) \cdot (5.97219 \times 10^{24})}}\]

\[T \approx 2\pi\sqrt{\frac{21952 \times 10^{18}}{59.058 \times 10^{13}}}\]

\[T \approx 2\pi\sqrt{\frac{21952}{59.058} \times 10^{5}}\]

\[T \approx 2\pi\sqrt{371.3 \times 10^{5}}\]

\[T \approx 2\pi \times 608.4 \times 10^{2}\]

\[T \approx 1216 \pi \times 10^{2}\]

\[T \approx 3818 \times 10^{2}\]

\[T \approx 381800\]

Период обращения искусственного спутника Земли по круговой орбите радиусом \(r = 28 \times 10^6\) метров примерно равен \(381800\) секундам.

Для перевода периода из секунд в часы, нужно разделить число секунд на количество секунд в часе (3600).

\[T_{\text{часы}} = \frac{T_{\text{секунды}}}{3600}\]

\[T_{\text{часы}} \approx \frac{381800}{3600}\]

\[T_{\text{часы}} \approx 106.1\]

Округляем до одного знака после точки:

\[T_{\text{часы}} \approx 106.1\] часов.

Таким образом, период обращения искусственного спутника Земли по круговой орбите радиусом \(r = 28 \times 10^6\) метров около \(106.1\) часов.