Каков путь, пройденный материальной точкой, и модуль перемещения материальной точки за половину периода колебаний, если амплитуда механических колебаний материальной точки составляет 89 см и колебания начинаются из положения крайнего отклонения от равновесия? Ответ: путь, пройденный материальной точкой, равен [парафразировать], а модуль перемещения материальной точки равен [парафразировать].
Shustr
Чтобы найти путь, пройденный материальной точкой за половину периода колебаний, можно воспользоваться формулой для амплитудных колебаний:
\[S = A \cdot \sqrt{1 - \left(\frac{t}{T/2}\right)^2}\]
где:
\(S\) - путь, пройденный материальной точкой,
\(A\) - амплитуда колебаний,
\(t\) - время, прошедшее с начала колебаний,
\(T\) - период колебаний.
В данной задаче амплитуда колебаний \(A\) равна 89 см. Также задано, что колебания начинаются из положения крайнего отклонения от равновесия. Таким образом, начальное время \(t\) равно 0, а период колебаний \(T\) можно найти с помощью формулы:
\[T = 2\pi \cdot \sqrt{\frac{m}{k}}\]
где:
\(m\) - масса материальной точки,
\(k\) - коэффициент жесткости пружины.
Для половины периода колебаний \(T/2\) подставим значение \(T\) в формулу для пути \(S\):
\[S = A \cdot \sqrt{1 - \left(\frac{t}{T/2}\right)^2}\]
Подставим известные значения и рассчитаем ответ:
\[S = 89 \cdot \sqrt{1 - \left(\frac{0}{T/2}\right)^2} = 89 \cdot \sqrt{1 - 0} = 89 \cdot 1 = 89\]
Таким образом, путь, пройденный материальной точкой, равен 89 см за половину периода колебаний. Модуль перемещения материальной точки также равен 89 см.
\[S = A \cdot \sqrt{1 - \left(\frac{t}{T/2}\right)^2}\]
где:
\(S\) - путь, пройденный материальной точкой,
\(A\) - амплитуда колебаний,
\(t\) - время, прошедшее с начала колебаний,
\(T\) - период колебаний.
В данной задаче амплитуда колебаний \(A\) равна 89 см. Также задано, что колебания начинаются из положения крайнего отклонения от равновесия. Таким образом, начальное время \(t\) равно 0, а период колебаний \(T\) можно найти с помощью формулы:
\[T = 2\pi \cdot \sqrt{\frac{m}{k}}\]
где:
\(m\) - масса материальной точки,
\(k\) - коэффициент жесткости пружины.
Для половины периода колебаний \(T/2\) подставим значение \(T\) в формулу для пути \(S\):
\[S = A \cdot \sqrt{1 - \left(\frac{t}{T/2}\right)^2}\]
Подставим известные значения и рассчитаем ответ:
\[S = 89 \cdot \sqrt{1 - \left(\frac{0}{T/2}\right)^2} = 89 \cdot \sqrt{1 - 0} = 89 \cdot 1 = 89\]
Таким образом, путь, пройденный материальной точкой, равен 89 см за половину периода колебаний. Модуль перемещения материальной точки также равен 89 см.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
