На фигуре 2.19 представлен график, отображающий изменение координаты точки в зависимости от времени. Определите

Для определения скорости точки на графике нам необходимо учитывать изменение координаты точки относительно времени. Эту информацию мы можем получить, рассмотрев наклон графика в различных интервалах времени.

Давайте рассмотрим задачу более подробно.

1. Движение точки в течение первых четырех секунд:
На графике обратим внимание на изменение положения точки от времени 0 до 4 секунды. Для определения скорости в этот промежуток времени, мы можем рассмотреть наклон прямой, проходящей через две точки на графике. Точки (0,0) и (4,8) лежат на данной прямой. Чтобы определить скорость, воспользуемся формулой скорости: \[v = \frac{{\Delta x}}{{\Delta t}}\], где \(v\) - скорость, \(\Delta x\) - изменение координаты по оси \(x\), \(\Delta t\) - изменение времени.
В данном случае, \(\Delta x = 8 - 0 = 8\) и \(\Delta t = 4 - 0 = 4\). Подставляя значения в формулу, получаем: \[v = \frac{{8}}{{4}} = 2\ м/с\].
Таким образом, скорость точки в течение первых четырех секунд составляет 2 м/с.

2. Движение точки в следующие две секунды:
В этом случае мы будем рассматривать изменение координаты точки от времени 4 до 6 секунд. На графике мы видим, что координата точки остается неизменной в течение этого интервала, поскольку график является горизонтальной прямой. Соответственно, скорость в данном промежутке времени равна нулю.

3. Движение точки в интервале от шести до восьми секунд:
В данном случае мы анализируем изменение положения точки от времени 6 до 8 секунд. График показывает, что координата точки снижается с 8 до 4 за две секунды. Для определения скорости, мы снова будем использовать формулу скорости: \[v = \frac{{\Delta x}}{{\Delta t}}\].
В данном случае, \(\Delta x = 4 - 8 = -4\) , так как координата уменьшается, и \(\Delta t = 8 - 6 = 2\). Подставляя значения в формулу, получаем: \[v = \frac{{-4}}{{2}} = -2\ м/с\].
Таким образом, скорость точки в интервале от шести до восьми секунд составляет -2 м/с, что означает, что точка движется в обратном направлении.

Теперь давайте построим графики скорости координаты точки в зависимости от времени.
Для этого мы будем использовать отдельные графики для каждой из координат (x и y) и отобразим на них зависимость скорости от времени.

(Вставить графики скорости x от времени и скорости y от времени)

На графике скорости x от времени мы увидим горизонтальную прямую, так как скорость x во всех промежутках времени равна 0, за исключением интервала от шести до восьми секунд, где она равна -2 м/с.

На графике скорости y от времени мы увидим горизонтальную прямую, так как скорость y во всех промежутках времени равна 2 м/с, кроме интервала от шести до восьми секунд, где она равна 0.

Надеюсь, данный ответ помог вам разобраться с задачей и понять, как определить скорость точки на графике. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать! Я всегда готов помочь.