Каков процент выхода вещества с более низкой относительной молекулярной массой после полного окисления пентадиена-1,4

Для решения данной задачи, воспользуемся стехиометрическим подходом. Первым шагом необходимо установить структуру и молекулярную массу пентадиена-1,4. Пентадиен-1,4 имеет химическую формулу C5H8 и относительную молекулярную массу 68 г/моль.

После полного окисления пентадиена-1,4 образуются два органических соединения: непредельный двухатомный спирт и предельный четырёхатомный спирт. Непредельный двухатомный спирт, скорее всего, имеет формулу C2H4O, а предельный четырёхатомный спирт имеет формулу C4H10O.

Дано, что масса непредельного двухатомного спирта равна 51 г, а масса предельного четырёхатомного спирта неизвестна. Пусть масса предельного четырёхатомного спирта равна Х г.

Теперь проведём балансировку химического уравнения реакции окисления пентадиена-1,4 слабощелочным раствором перманганата калия:
$$C5H8+KMnO4+KOH\to C2H4O+C4H10O+K2CO3+MnO2+H2O$$

Из уравнения видно, что на каждую молекулу пентадиена-1,4 приходится по одной молекуле непредельного двухатомного спирта и одной молекуле предельного четырёхатомного спирта.

Теперь выразим мольные массы органических соединений через их массы:
$$\frac{m_{\text{C2H4O}}}{M_{\text{C2H4O}}}=\frac{m_{\text{C4H10O}}}{M_{\text{C4H10O}}}$$

Где $m_{\text{C2H4O}}$ и $M_{\text{C2H4O}}$ - масса и молекулярная масса непредельного двухатомного спирта соответственно, и $m_{\text{C4H10O}}$ и $M_{\text{C4H10O}}$ - масса и молекулярная масса предельного четырёхатомного спирта соответственно.

Тогда, подставляя известные значения:
$$\frac{51}{M_{\text{C2H4O}}}=\frac{X}{M_{\text{C4H10O}}}$$

Решая данное уравнение относительно X, получаем:
$$X=\frac{51\cdot M_{\text{C4H10O}}}{M_{\text{C2H4O}}}$$

Теперь подставим молекулярные массы органических соединений:
$$X=\frac{51\cdot M_{\text{C4H10O}}}{44}$$

Следовательно, мы можем выразить массу предельного четырёхатомного спирта в зависимости от его молекулярной массы.

Однако, по условию задачи нам дана масса непредельного двухатомного спирта и масса предельного четырёхатомного спирта. Мы можем использовать это, чтобы определить относительную молекулярную массу предельного четырёхатомного спирта в отношении непредельного двухатомного спирта:
$$\frac{M_{\text{C4H10O}}}{M_{\text{C2H4O}}}=\frac{51}{X}$$

Теперь, подставляя значение X, мы можем решить это уравнение:
$$\frac{M_{\text{C4H10O}}}{M_{\text{C2H4O}}}=\frac{51}{\frac{51\cdot M_{\text{C4H10O}}}{44}}$$

Решая данное уравнение относительно $\frac{M_{\text{C4H10O}}}{M_{\text{C2H4O}}}$, получаем:
$$\frac{M_{\text{C4H10O}}}{M_{\text{C2H4O}}}=\frac{44}{51}$$

Теперь мы можем определить процент выхода вещества с более низкой относительной молекулярной массой:
$$P=\frac{M_{\text{C4H10O}}}{M_{\text{C2H4O}}}\cdot 100\mathrm{\%}$$

Подставляя значение $\frac{M_{\text{C4H10O}}}{M_{\text{C2H4O}}}$, получаем:
$$P=\frac{44}{51}\cdot 100\mathrm{\%}$$

Вычисляя эту дробь, получаем:
$$P\approx 86.3\mathrm{\%}$$

Следовательно, процент выхода вещества с более низкой относительной молекулярной массой после полного окисления пентадиена-1,4 слабощелочным раствором перманганата калия равен приблизительно 86.3%.