Каков порядок записи чисел в восьмеричной системе счисления? Как можно представить число 7 в двоичной системе

В восьмеричной системе счисления порядок записи чисел определяется позиционным принципом, где каждая позиция соответствует определенной степени числа 8. Начиная с позиции справа, каждая следующая позиция увеличивается в 8 раз. Например, число 123 в восьмеричной системе счисления записывается как 173, так как \(1 \times 8^2 + 7 \times 8^1 + 3 \times 8^0 = 1 \times 64 + 7 \times 8 + 3 \times 1 = 64 + 56 + 3 = 123\).

Чтобы представить число 7 в двоичной системе счисления, мы должны представить число в виде суммы степеней числа 2. В данном случае число 7 можно представить в двоичной системе как 111, так как \(1 \times 2^2 + 1 \times 2^1 + 1 \times 2^0 = 1 \times 4 + 1 \times 2 + 1 \times 1 = 7\).

Количество битов, требуемых в регистре для восьмеричных кодов в компьютере, зависит от количества разрядов, необходимых для представления наивысшего значащего числа в восьмеричной системе. Восьмеричная система использует 3 бита для представления каждой триады, так как каждый разряд может принимать одно из 8 возможных значений (от 0 до 7). Таким образом, если мы хотим представить восьмеричные коды с наивысшим значением 777, нам потребуется 9 бит (3 бита на каждую из трех триад).

Восьмеричные коды называются триадами, так как каждый разряд в восьмеричной системе отображает три бита. Так как каждое значение от 0 до 7 требует представления в трех позициях, естественно отнести восьмеричные числа к триадам. Это также удобно в использовании, поскольку каждая триада может быть представлена одним символом (цифрой) от 0 до 7, что делает запись чисел более компактной и удобной для чтения.