Каков порядок возрастания длин отрезков, исходящих из вершины L, если угол K равен 65°, а угол N равен 40°? Запишите

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать свойства треугольника и знания о сумме углов треугольника.

Посмотрим на треугольник, где угол K равен 65°, а угол N равен 40°. Пусть отрезки, исходящие из вершины L, обозначаются как L1, L2 и L3, причем L1 - самый короткий, L2 - следующий по длине, и L3 - самый длинный отрезок.

Согласно свойству треугольника, сумма всех трех углов треугольника равна 180°. Для данного треугольника KLN, сумма углов K и N равна 65° + 40° = 105°.

Так как сумма всех трех углов треугольника равна 180°, мы можем найти третий угол треугольника LNK, вычитая сумму углов K и N из 180°:
LNK = 180° - 105° = 75°.

Теперь мы знаем все три угла треугольника LNK: K = 65°, N = 40° и LNK = 75°.

Возьмем угол LNK, который равен 75°. Затем, в порядке возрастания длины отрезков, исходящих из вершины L, нужно построить соответствующие углы. Таким образом, угол между отрезками L2 и L3 будет больше угла LNK, а угол между отрезками L1 и L2 будет самым маленьким углом.

Исходя из этого, можно составить следующую последовательность отрезков L1, L2, L3, где L1 - самый короткий, L2 - следующий по длине, и L3 - самый длинный:
L1 < L2 < L3

Объяснение такое:
- Отрезок L1 будет наименьшим отрезком, так как он образует наименьший угол с отрезком L2.
- Затем следует отрезок L2, так как он образует угол, больший, чем угол L1, но меньший, чем угол L3.
- И, наконец, отрезок L3 будет самым длинным, так как он образует наибольший угол с отрезком L2.

Итак, порядок возрастания длин отрезков, исходящих из вершины L, будет следующим:
L1 < L2 < L3

Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!