1) Какова была бы скорость моторной лодки в стоячей воде, если она проходит 104 км за 8 часов, в то время как плот

1) Чтобы расcчитать скорость моторной лодки в стоячей воде, мы можем использовать формулу \(V = \frac{S}{t}\), где \(V\) - скорость, \(S\) - расстояние и \(t\) - время.

Для моторной лодки: \(S = 104 \, \text{км}\) и \(t = 8 \, \text{ч}\). Подставляя эти значения в формулу, получаем:

\[V_{\text{лодка}} = \frac{104}{8} = 13 \, \text{км/ч}\]

Теперь рассмотрим скорость плота. По условию, плот проходит то же самое расстояние за 52 часа. То есть:

\[V_{\text{плот}} = \frac{104}{52} = 2 \, \text{км/ч}\]

Таким образом, скорость моторной лодки в стоячей воде составляет 13 км/ч, а скорость плота - 2 км/ч.

2) Для расчета скорости теплохода, проходящего 96 км за 3 часа, также используем формулу \(V = \frac{S}{t}\).

\(S = 96 \, \text{км}\) и \(t = 3 \, \text{ч}\). Подставив значения в формулу, получаем:

\[V_{\text{теплоход}} = \frac{96}{3} = 32 \, \text{км/ч}\]

Теперь рассмотрим скорость плота, на котором туристы доплывают за 48 часов:

\[V_{\text{плот}} = \frac{96}{48} = 2 \, \text{км/ч}\]

Таким образом, скорость теплохода составляет 32 км/ч, а скорость плота - 2 км/ч.

3) Для расчета скорости теплохода при движении против течения реки, снова используем формулу \(V = \frac{S}{t}\).

\(S = 64 \, \text{км}\) и \(t = 4 \, \text{ч}\). Подставив значения в формулу, получаем:

\[V_{\text{теплоход}} = \frac{64}{4} = 16 \, \text{км/ч}\]

Скорость плота при этом составляет:

\[V_{\text{плот}} = \frac{64}{32} = 2 \, \text{км/ч}\]

Таким образом, скорость теплохода при движении против течения реки составляет 16 км/ч, а скорость плота - 2 км/ч.