Каков порядок числа 0,001b, если известно, что порядок числа b равен 4? (Запиши число

Чтобы определить порядок числа \(0.001b\) при известном порядке числа \(b\), мы можем использовать следующее свойство:

Если у нас есть число в научной нотации \(a \times 10^n\), то порядок этого числа \(n\) равен степени числа 10.

В данном случае, мы знаем, что порядок числа \(b\) равен 4. То есть, \(b = a \times 10^4\), где \(a\) - коэффициент перед числом.

Теперь давайте посмотрим на число \(0.001b\). Мы можем записать его в научной нотации следующим образом:

\[0.001b = c \times 10^m\]

Где \(c\) - коэффициент перед числом \(0.001b\) и \(m\) - порядок этого числа.

Чтобы найти порядок числа \(0.001b\), нам нужно проанализировать, сколько нулей находится после запятой в числе \(0.001\). В данном случае, у нас есть 3 нуля.

Теперь, чтобы определить коэффициент \(c\), мы можем рассмотреть, что представляет собой число \(0.001b\) в виде десятичной дроби. Мы можем провести деление \(b\) на \(1000\) (так как \(0.001 = \frac{1}{1000}\)):

\[0.001b = \frac{b}{1000}\]

Таким образом, мы можем видеть, что коэффициент \(c\) равен \(\frac{1}{1000}\).

Теперь мы можем записать число \(0.001b\) в научной нотации:

\[0.001b = \frac{1}{1000} \times 10^m\]

Сравнивая это с нашим исходным уравнением \(0.001b = c \times 10^m\), мы можем увидеть, что значение коэффициента \(c\) равно \(\frac{1}{1000}\).

Таким образом, порядок числа \(0.001b\) равен порядку числа \(b\) плюс 3 (так как у нас было 3 нуля после запятой в числе \(0.001\)):

\[m = 4 + 3 = 7\]

Значит, порядок числа \(0.001b\) равен 7.

Таким образом, мы можем записать число \(0.001b\) как \(0.001b = \frac{1}{1000} \times 10^7\), где порядок числа \(0.001b\) равен 7.