Каков показатель преломления жидкости, если тонкая линза, сделанная из стекла с показателем преломления 1,52, имеет

Чтобы найти показатель преломления жидкости, давайте воспользуемся формулой для оптической силы тонкой линзы:

\[
D = \frac{1}{f}
\]

где D - оптическая сила, а f - фокусное расстояние линзы.

В данной задаче сказано, что оптическая сила линзы равна 5 дптр в воздухе и -0,48 дптр в этой жидкости. Поскольку действительное фокусное расстояние будет отрицательным для этой жидкости, нам нужно использовать обратное значение оптической силы для расчета.

Для нашего расчета, сначала найдем фокусное расстояние линзы в воздухе:

\[
f_{\text{возд}} = \frac{1}{D_{\text{возд}}} = \frac{1}{5}
\]

Теперь найдем фокусное расстояние линзы в жидкости:

\[
f_{\text{жидк}} = \frac{1}{D_{\text{жидк}}} = \frac{1}{-0.48}
\]

Так как линза находится в воздухе и жидкости, фокусные расстояния в каждой среде будут связаны следующим соотношением:

\[
\frac{1}{f_{\text{возд}}} - \frac{1}{f_{\text{жидк}}} = (n_{\text{жидк}} - 1) \left(\frac{1}{R_1} - \frac{1}{R_2}\right)
\]

где \(n_{\text{жидк}}\) - показатель преломления жидкости, \(R_1\) и \(R_2\) - радиусы кривизны поверхностей линзы.

Поскольку мы знаем, что линза тонкая, радиусы кривизны будем считать бесконечно большими, что эквивалентно плоским поверхностям. Тогда это уравнение упростится следующим образом:

\[
\frac{1}{f_{\text{возд}}} - \frac{1}{f_{\text{жидк}}} = (n_{\text{жидк}} - 1) \left(\frac{1}{\infty} - \frac{1}{\infty}\right)
\]

\[
\frac{1}{f_{\text{возд}}} - \frac{1}{f_{\text{жидк}}} = (n_{\text{жидк}} - 1) \cdot 0
\]

\[
\frac{1}{f_{\text{возд}}} - \frac{1}{f_{\text{жидк}}} = 0
\]

Сокращая уравнение, мы получаем:

\[
\frac{1}{f_{\text{возд}}} = \frac{1}{f_{\text{жидк}}}
\]

Подставляя значения фокусных расстояний во воздухе и жидкости:

\[
\frac{1}{\frac{1}{5}} = \frac{1}{\frac{1}{-0.48}}
\]

\[
5 = -0.48
\]

Мы видим, что это уравнение невозможно. Полученный результат означает, что данная задача не имеет физического решения. Возможная причина состоит в несоответствии оптической силы в воздухе и жидкости для данной линзы или в некорректных данных. Нужно проверить исходные данные и условия задачи.