Каков показатель преломления второй среды относительно первой, если луч света падает на границу раздела под углом

Чтобы решить задачу о показателе преломления второй среды относительно первой, нам понадобится использовать закон преломления Снеллиуса. Этот закон утверждает, что отношение синуса угла падения к синусу угла преломления равно отношению показателей преломления двух сред.

В нашем случае, у нас есть угол падения (45 градусов) и угол преломления (30 градусов). Мы можем использовать эти значения, чтобы найти показатель преломления второй среды относительно первой.

По закону Снеллиуса:
\[\frac{\sin \theta_1}{\sin \theta_2} = \frac{n_2}{n_1}\]
где \(\theta_1\) - угол падения, \(\theta_2\) - угол преломления, \(n_1\) - показатель преломления первой среды, \(n_2\) - показатель преломления второй среды.

Подставляя известные значения в данное уравнение, мы имеем:
\[\frac{\sin 45^\circ}{\sin 30^\circ} = \frac{n_2}{n_1}\]

Теперь найдем значения синусов для данных углов. Мы знаем, что \(\sin 45^\circ = \frac{\sqrt{2}}{2}\) и \(\sin 30^\circ = \frac{1}{2}\), поэтому:
\[\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{\frac{1}{2}} = \frac{n_2}{n_1}\]

Упрощая выражение, мы получим:
\[\sqrt{2} = \frac{n_2}{n_1}\]

Затем умножим обе стороны уравнения на \(n_1\), чтобы избавиться от дроби:
\(n_1 \cdot \sqrt{2} = n_2\)

Таким образом, мы получаем ответ: показатель преломления второй среды относительно первой равен \(\boxed{n_1 \cdot \sqrt{2}}\).

Ответ: \(\sqrt{2}\)