Каков показатель преломления соляной кислоты, если длина волны желтого цвета в вакууме равна 589,3 нм, а в соляной

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо использовать закон Снеллиуса, который связывает показатели преломления для разных сред и углы падения и преломления.

Закон Снеллиуса формулируется следующим образом:
$$\frac{\sin ({\theta }_1)}{\sin ({\theta }_2)}=\frac{n_2}{n_1}$$
где ${\theta }_1$ - угол падения, ${\theta }_2$ - угол преломления, $n_1$ - показатель преломления первой среды, $n_2$ - показатель преломления второй среды.

В нашем случае первая среда - вакуум, а вторая среда - соляная кислота. Показатель преломления вакуума равен 1, так как вакуум не имеет показателя преломления. Нам нужно найти показатель преломления соляной кислоты ($n_2$).

Нам также известны значения длин волн желтого цвета в вакууме (${\lambda }_1=589.3\text{нм}$) и в соляной кислоте (${\lambda }_2=469.9\text{нм}$).

Чтобы найти показатель преломления соляной кислоты, мы можем воспользоваться следующей формулой:
$$n_2=\frac{\sin ({\theta }_1)}{\sin ({\theta }_2)}\cdot n_1$$

Сначала мы найдем угол падения ${\theta }_1$ в среде воздуха. Угол падения и угол преломления связаны с помощью закона Снеллиуса. Поскольку воздух (или вакуум) - это разреженная среда, мы можем считать, что угол падения в воздухе и в вакууме примерно равен. Таким образом, угол падения ${\theta }_1$ равен углу преломления в вакууме.

Используем закон Снеллиуса для нахождения угла падения в вакууме:
$$\frac{\sin ({\theta }_1)}{\sin ({\theta }_2)}=\frac{n_2}{1}$$
Подставляем значения:
$$\frac{\sin ({\theta }_1)}{\sin (0)}=\frac{n_2}{1}$$
Так как синус 0 равен 0, угол преломления в вакууме (или воздухе) будет равен 0 градусам:
$$\frac{\sin ({\theta }_1)}{0}=\frac{n_2}{1}$$

Теперь мы можем использовать закон Снеллиуса для нахождения показателя преломления соляной кислоты. Подставляем угол падения ${\theta }_1=0$ и показатель преломления в вакууме $n_1=1$:
$$n_2=\frac{\sin (0)}{\sin ({\theta }_2)}\cdot 1$$

Введенные данные имеют значения только для сравнительного анализа. Для данного случая угла ${\theta }_2$ нам не достает, поэтому нет возможности полноценно решить задачу. Мы можем сделать только предположения о показателе преломления соляной кислоты. Если угол преломления ${\theta }_2$ будет известен, мы сможем точно определить показатель преломления соляной кислоты.